 设集合A={a,b,c,d}，R是A上的二元关系，R={<a,b> ,<b,a> ,<b,c> , <c,d >}。那么，自反闭包r(R)=

自反闭包r(R)是指与关系R具有相同定义域和值域的最小自反关系。具体地，r(R)包含R中所有的有序对，并且对于A中的每个元素x，如果不存在<a, a>这样的有序对，则加入<a, a>。

在这个例子中，R={<a,b> ,<b,a> ,<b,c> , <c,d >}，定义域和值域均为A={a,b,c,d}。因此，r(R)包含R中所有的有序对，即：

r(R) = {<a,b> ,<b,a> ,<b,c> , <c,d >, <a,a>, <b,b>, <c,c>, <d,d>}

其中，<a,a>, <b,b>, <c,c>, <d,d>是因为R中不存在<a,a>、<b,b>、<c,c>、<d,d>这样的有序对，因此需要加入到r(R)中。