adam算法matlab代码

以下是Adam算法的MATLAB代码实现：

function [x_min, f_min, k] = adam(f, grad, x0, alpha, beta1, beta2, epsilon, max_iter)
% f：目标函数
% grad：目标函数梯度
% x0：初始点
% alpha：学习率
% beta1：第一动量权重
% beta2：第二动量权重
% epsilon：数值稳定性参数
% max_iter：最大迭代次数

% 初始化参数
x = x0;
m = 0;
v = 0;
k = 0;

while k < max_iter
    k = k + 1;
    g = grad(x);
    m = beta1 * m + (1 - beta1) * g;
    v = beta2 * v + (1 - beta2) * (g.^2);
    m_hat = m / (1 - beta1^k);
    v_hat = v / (1 - beta2^k);
    x = x - alpha * m_hat ./ (sqrt(v_hat) + epsilon);
    
    % 判断是否收敛
    if norm(g) < epsilon
        break;
    end
end

x_min = x;
f_min = f(x_min);

end

其中，`f`和`grad`分别为目标函数和梯度函数的句柄，`x0`是初始点，`alpha`是学习率，`beta1`和`beta2`是第一和第二动量的权重，`epsilon`是数值稳定性参数，`max_iter`是最大迭代次数。函数的返回值包括最小化函数的解`x_min`、最小函数值`f_min`和实际迭代次数`k`。