结构函数法计算曲线分形维数MATLAB程序

以下是使用结构函数法计算曲线分形维数的MATLAB程序：

function [D, lnN, lnS] = fractal_dimension(X)
% X为输入的曲线坐标点（n*2的矩阵，n为坐标点数）
% D为计算得到的分形维数
% lnN为对数尺度
% lnS为对应的结构函数值

% 计算曲线的长度
L = 0;
for i = 1:size(X,1)-1
    L = L + norm(X(i+1,:)-X(i,:));
end

% 计算结构函数
N = floor(size(X,1)/2);
S = zeros(N,1);
for k = 1:N
    for i = 1:size(X,1)-k
        S(k) = S(k) + norm(X(i+k,:)-X(i,:));
    end
    S(k) = S(k)/(size(X,1)-k);
end

% 计算对数尺度和对应的结构函数值
lnS = log(S);
lnN = log(1:N);

% 线性拟合得到分形维数
p = polyfit(lnN,lnS,1); 
D = p(1);
end

程序将输入的曲线坐标点作为参数，并返回计算得到的分形维数、对数尺度和对应的结构函数值。其中，结构函数的计算使用了滑动窗口法，对每个尺度 k 计算所有长度为 k 的线段的平均长度。最后，使用线性拟合得到分形维数。