五层全连接神经网络拟合函数y=x^2+2x-3的python代码

时间: 2023-09-20 20:05:42 浏览: 134
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基于python的完整神经网络结构代码

### 回答1: import numpy as np x = np.arange(-3,3,0.1) y = x**2*2*x - 3 import torch from torch.autograd import Variable w1 = Variable(torch.Tensor([1]), requires_grad=True) w2 = Variable(torch.Tensor([1]), requires_grad=True) w3 = Variable(torch.Tensor([1]), requires_grad=True) w4 = Variable(torch.Tensor([1]), requires_grad=True) w5 = Variable(torch.Tensor([1]), requires_grad=True) def forward(x): y_pred = w1*x**4 + w2*x**3 + w3*x**2 + w4*x + w5 return y_pred # Loss function def loss(y, y_pred): return torch.mean((y_pred - y)**2) # Optimizer optimizer = torch.optim.SGD([w1, w2, w3, w4, w5], lr=0.01) # Training for epoch in range(100): # Forward pass y_pred = forward(x) # Compute loss l = loss(y, y_pred) # Backward pass l.backward() # Update the parameters optimizer.step() # Zero the gradients optimizer.zero_grad() # Final prediction y_pred = forward(x) print("五层全连接神经网络拟合函数y=x^2 2x-3的Python代码如下:") print("import numpy as np") print("x = np.arange(-3,3,0.1)") print("y = x**2*2*x - 3") print("import torch") print("from torch.autograd import Variable") print("w1 = Variable(torch.Tensor([1]), requires_grad=True)") print("w2 = Variable(torch.Tensor([1]), requires_grad=True)") print("w3 = Variable(torch.Tensor([1]), requires_grad=True)") print("w4 = Variable(torch.Tensor([1]), requires_grad=True)") print("w5 = Variable(torch.Tensor([1]), requires_grad=True)") print("def forward(x):") print(" y_pred = w1*x**4 + w2*x**3 + w3*x**2 + w4*x + w5") print(" return y_pred") print("# Loss function") print("def loss(y, y_pred):") print(" return torch.mean((y_pred - y)**2)") print("# Optimizer") print("optimizer = torch.optim.SGD([w1, w2, w3, w4, w5], lr=0.01)") print("# Training") print("for epoch in range(100):") print(" # Forward pass") print(" y_pred = forward(x)") print(" # Compute loss") print(" l = loss(y, y_pred)") print(" # Backward pass") print(" l.backward()") print(" # Update the parameters") print(" optimizer.step()") print(" # Zero the gradients") print(" optimizer.zero_grad()") print("# Final prediction") print("y_pred = forward(x)") ### 回答2: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义激活函数 def activation(x): return 1 / (1 + np.exp(-x)) # 定义导数函数 def derivative_activation(x): return activation(x) * (1 - activation(x)) # 定义神经网络类 class NeuralNetwork: def __init__(self, layers): self.layers = layers self.weights = [np.random.random((layers[i], layers[i+1])) for i in range(len(layers)-1)] self.biases = [np.random.random(layers[i+1]) for i in range(len(layers)-1)] def forward_propagation(self, x): self.a = [x] self.z = [] for i in range(len(self.layers)-1): self.z.append(np.dot(self.a[-1], self.weights[i]) + self.biases[i]) self.a.append(activation(self.z[-1])) return self.a[-1] def back_propagation(self, x, y, learning_rate): delta = 2 * (self.a[-1] - y) * derivative_activation(self.z[-1]) nabla_w = [np.zeros((self.layers[i], self.layers[i+1])) for i in range(len(self.layers)-1)] nabla_b = [np.zeros(self.layers[i+1]) for i in range(len(self.layers)-1)] nabla_w[-1] = np.dot(self.a[-2].T, delta) nabla_b[-1] = delta for i in range(len(self.layers)-3, -1, -1): delta = np.dot(delta, self.weights[i+1].T) * derivative_activation(self.z[i]) nabla_w[i] = np.dot(self.a[i].T, delta) nabla_b[i] = delta for i in range(len(self.layers)-2, -1, -1): self.weights[i] -= learning_rate * nabla_w[i] self.biases[i] -= learning_rate * nabla_b[i] def train(self, x_train, y_train, epochs, learning_rate): for epoch in range(epochs): for x, y in zip(x_train, y_train): output = self.forward_propagation(x) self.back_propagation(x, y, learning_rate) def predict(self, x): return self.forward_propagation(x) # 准备训练数据 x_train = np.linspace(-10, 10, 100) y_train = np.square(x_train) + 2 * x_train - 3 # 创建神经网络并训练 nn = NeuralNetwork([1, 5, 5, 5, 5, 1]) nn.train(x_train, y_train, epochs=10000, learning_rate=0.001) # 准备测试数据 x_test = np.linspace(-10, 10, 100) y_test = np.square(x_test) + 2 * x_test - 3 # 使用神经网络进行预测 y_pred = np.zeros_like(x_test) for i, x in enumerate(x_test): y_pred[i] = nn.predict(x) # 绘制拟合曲线 plt.plot(x_train, y_train, 'bo', label='Training data') plt.plot(x_test, y_test, 'g-', label='True data') plt.plot(x_test, y_pred, 'r-', label='Predicted data') plt.legend() plt.show() ### 回答3: import torch import torch.nn as nn import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义数据 x = np.linspace(-10, 10, 100) y = x**2 + 2*x - 3 # 将数据转化为张量 x_tensor = torch.from_numpy(x).float() y_tensor = torch.from_numpy(y).float() # 定义神经网络模型 class Net(nn.Module): def __init__(self): super(Net, self).__init__() self.fc1 = nn.Linear(1, 10) self.fc2 = nn.Linear(10, 20) self.fc3 = nn.Linear(20, 10) self.fc4 = nn.Linear(10, 1) def forward(self, x): x = torch.relu(self.fc1(x)) x = torch.relu(self.fc2(x)) x = torch.relu(self.fc3(x)) x = self.fc4(x) return x # 初始化神经网络 model = Net() # 定义损失函数和优化器 criterion = nn.MSELoss() optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) # 训练神经网络 for epoch in range(1000): # forward output = model(x_tensor.unsqueeze(1)) loss = criterion(output.squeeze(), y_tensor) # backward and optimize optimizer.zero_grad() loss.backward() optimizer.step() # 绘制拟合曲线 x_test = np.linspace(-10, 10, 100) x_test_tensor = torch.from_numpy(x_test).float() y_pred = model(x_test_tensor.unsqueeze(1)).detach().numpy().flatten() plt.plot(x, y, label='ground truth') plt.plot(x_test, y_pred, label='fitted curve') plt.legend() plt.show()
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