1.-定义二叉链存储结构。 2-建立二叉链表存储的二叉树。 3.-实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历。 4.-实现求二叉树的高度、求结点双亲、统计叶子结点数目的操作。5.-编写测试主函数,测试所实现的操作,并进行分析。4
时间: 2024-10-23 07:06:00 浏览: 46
1. **定义二叉链存储结构**:二叉链是一种数据结构,每个节点包含两个指针,分别指向其左子节点和右子节点,如果某个节点不存在对应的子节点,则指针通常设为`NULL`。它的基本形式可以表示为:
```c++
struct TreeNode {
int val; // 节点值
TreeNode* left; // 左孩子指针
TreeNode* right; // 右孩子指针
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} // 构造函数
};
```
2. **建立二叉树存储**:通过递归或迭代的方式创建节点并链接起来,形成一棵二叉树。例如,插入一个节点到已有树中:
```c++
void insert(TreeNode** root, int val) {
if (*root == NULL) {
*root = new TreeNode(val);
} else {
if (val < (*root)->val) {
insert(&(*root)->left, val);
} else {
insert(&(*root)->right, val);
}
}
}
```
3. **遍历二叉树**:
- 先序遍历(根-左-右):`void preorder(TreeNode* root, std::vector<int>& result)` 或 `void preOrder(TreeNode* root)` 等
- 中序遍历(左-根-右):`void inorder(TreeNode* root, std::vector<int>& result)` 或 `void inOrder(TreeNode* root)` 等
- 后序遍历(左-右-根):`void postorder(TreeNode* root, std::vector<int>& result)` 或 `void postOrder(TreeNode* root)` 等
4. **其他操作**:
- 求高度:`int height(TreeNode* root)`,递归计算最大路径长度
- 找双亲:需要额外维护一个父节点指针数组,或者采用递归查找
- 统计叶节点:`int countLeaves(TreeNode* root)`,遍历节点判断是否有左右子节点为空
5. **测试主函数**:
- 创建测试树
- 执行遍历等操作,打印结果
- 分析性能,比如时间复杂度和空间复杂度
```c++
int main() {
// 创建示例树
TreeNode* root = buildExampleTree();
// 遍历测试
std::vector<int> preorderResult;
preorder(root, preorderResult);
std::cout << "Preorder traversal: ";
for (auto& val : preorderResult) {
std::cout << val << " ";
}
// ...继续测试其他操作...
return 0;
}
```
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