化简:[(20k+5504)(1700k-24913)-(170k+6233)(980k-8732)]/(-170k-6233)
时间: 2024-04-04 12:30:15 浏览: 13
首先,我们可以将分子中的两项分别展开:
(20k+5504)(1700k-24913) = 34,000,000k^2 - 2,573,352k - 91,851,152
(170k+6233)(980k-8732) = 166,600k^2 - 8,463,560k - 54,074,156
将其代入原式,得:
[(34,000,000k^2 - 2,573,352k - 91,851,152) - (166,600k^2 - 8,463,560k - 54,074,156)]/(-170k-6233)
= (33,833,400k^2 - 2,109,792k - 37,776,996)/(-170k-6233)
现在,我们可以使用因式分解来化简分式:
33,833,400k^2 - 2,109,792k - 37,776,996 = -10(-3,383,340k^2 + 210,979.2k + 3,777,699.6)
= -10(1671k - 778)(2024k + 4843)
因此,原式可以化简为:
-10(1671k - 778)(2024k + 4843)/(-170k-6233)
最终答案为:-10(1671k - 778)(2024k + 4843)/(-170k-6233)。
相关问题
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100
这是一个数列求和的问题,数列的通项公式为:(-1)^(n+1)/n,其中n为正整数。
将前几项代入公式,可以得到:
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (-1)^(1+1)/1 + (-1)^(2+1)/2 + (-1)^(3+1)/3 + …… + (-1)^(99+1)/99 + (-1)^(100+1)/100
化简后得到:
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + …… + 1/98 - 1/100
再将每一项化简,可以得到:
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (1/2 - 1/4) + (1/6 - 1/8) + …… + (1/98 - 1/100)
= 1/2 + 1/12 + …… + 1/9700
= 0.688172
因此,1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100的和为0.688172。
用Lambert W求解x:ax+b(1-exp(-x/c)) = y
要使用Lambert W函数来求解方程ax + b(1 - exp(-x/c)) = y,我们需要对方程进行一些变换。
首先,将方程重写为:
ax = y - b(1 - exp(-x/c))
然后,将方程两边同时除以a,得到:
x = (y - b(1 - exp(-x/c))) / a
接下来,我们可以通过引入一个新的变量t来简化方程。令t = -x/c,则方程可以进一步变换为:
t = -x/c
x = -ct
将x替换回原方程,得到:
-ct = (y - b(1 - exp(ct/c))) / a
进一步化简,可以得到:
ct = (b/a) * (exp(ct/c) - 1) + y/a
现在,我们可以使用Lambert W函数来求解t。将上述方程转化为以下形式:
ct = (b/a) * exp(ct/c) + (y/a) - (b/a)
再将两边同时乘以c,得到:
c*t = (b/a) * c * exp(ct/c) + c * ((y/a) - (b/a))
然后,将右边的第一项中的ct替换为W(ct),其中W是Lambert W函数:
c*t = (b/a) * c * exp(W(ct)) + c * ((y/a) - (b/a))
最后,解出t后再将t替换回x即可。
请注意,Lambert W函数可能有多个分支,具体选择哪个分支取决于方程的特定情况。您可以使用数值方法来逼近求解Lambert W函数,例如使用迭代法或数值优化算法。具体的实现方式可能因使用的编程语言和库而有所不同。