有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

### 回答1：
现在需要你写一个程序来解决最短路径和最便宜路径的问题。这个程序应该能够读入一张城市间高速公路长度和过路费的图，并能根据游客提供的出发地和目的地输出最短路径和最便宜路径。可以使用贪心算法或者Dijkstra算法来实现。

### 回答2：
首先，我们可以使用 Dijkstra 算法来寻找最短路径。该算法基于贪心策略，从起点开始，逐步扩展到距离起点更远的结点。它始终选择距离最短的节点，直到到达目标节点。在这个问题中，我们将城市视为节点，将高速公路视为带权重的边。

在实现 Dijkstra 算法时，我们可以使用一个优先队列来存储未处理的节点。我们将起点节点放入队列中，并将其到起点的距离设为 0。每次从队列中取出距离起点最短的节点，并遍历其所有邻接节点。对于每个邻接节点，如果起点到该节点的距离比之前更小，则更新距离，并将该节点加入队列中。当我们从队列中取出目标节点时，算法终止。

此外，当有多个最短路径时，我们可以使用 Dijkstra 算法的变体，称为“最短路径优先队列算法”。该算法维护一个优先队列，每个节点上存储到该节点的最短路径的长度。在每次扩展节点时，只添加最短路径权重更小的邻居。如果发现等长的路径，则将它们所有的邻居都添加到队列中。由于优先队列总是处理最短路径优先，因此最后队列中第一次提取到目标节点的路径一定是最短的。如果有多个等长的路径，则最终提取的路径一定是其中花费最小的。

综上所述，我们可以使用 Dijkstra 算法或者最短路径优先队列算法来解决该问题。需要注意的是，在程序中我们需要先将路线图转化为无向图，并将过路费设为边的权重。同时，我们需要用适当的数据结构来存储这个图，例如邻接矩阵或邻接表。最后，我们需要将输出路径和花费的信息返回给用户。

### 回答3：
为了解决这个问题，我们需要学习一些基本的图论知识和算法。

首先，我们需要把高速公路的路线图表示为一个有向图。节点代表城市，边代表一段高速公路。我们可以使用邻接矩阵或邻接表来表示这个有向图。在邻接矩阵中，矩阵中的每个元素表示一条边的权重，如果两个节点之间没有边，则权重为无穷大。在邻接表中，每个节点有一个链表或数组，存储与该节点相邻的节点和边的权重。

接下来，我们可以使用Dijkstra算法来找到出发地和目的地之间的最短路径。Dijkstra算法是一种贪心算法，适用于有向图的单源最短路径问题，即从一个节点出发，找到到其他所有节点的最短路径。该算法从出发节点开始，遍历所有相邻的节点，并更新到达每个节点的最短路径和距离。在处理每个节点时，我们选择距离出发节点最短的那个节点，然后更新其相邻节点的最短路径和距离。该过程一直持续到到达目的地节点或遍历完整个图。

最后，如果存在多个最短路径，我们可以使用另一个算法来找到最便宜的路径，比如说贪心算法或者动态规划算法。在贪心算法中，我们按照某一标准（比如价格）来选择路径，每次选择最小的那条路径。在动态规划算法中，我们定义一个状态表示到达某个节点的最小花费，然后通过递推公式来计算最小花费。最终，我们可以得到最短路径和最便宜的路径。

总之，问题的解决需要图论的知识和算法，需要使用编程语言来实现。通过编程实现以上算法，我们可以帮助游客找到出发地和目的地之间的最短路径，同时也可以找到最便宜的路径，提高游客的旅行体验。