在python中,用户输入正整数n和v,请找出有多少种n个非负整数累加和为v的组合?用代码写出。
时间: 2024-02-05 18:13:08 浏览: 27
这是一个典型的动态规划问题,可以使用动态规划算法来解决。
定义一个二维数组dp[i][j],其中dp[i][j]表示前i个非负整数的和为j的组合数。
则动态转移方程为:
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-i]
其中dp[i-1][j]表示不选第i个数的情况,dp[i][j-i]表示选第i个数的情况。
最终答案为dp[n][v]。
以下是代码实现:
```python
n = int(input("请输入正整数n: "))
v = int(input("请输入正整数v: "))
dp = [[0] * (v+1) for _ in range(n+1)]
dp[0][0] = 1
for i in range(1, n+1):
for j in range(v+1):
dp[i][j] = dp[i-1][j]
if j >= i:
dp[i][j] += dp[i][j-i]
print("有%d种组合方式" % dp[n][v])
```
注意,这里的数组是从0开始计数的,因此数组大小为(n+1)×(v+1)。同时,当j<i时,dp[i][j-i]会访问到dp[i][-1],因此需要特判。
相关问题
用户输入正整数字n和m,找出有多少种n个非负整数累加和为v的组合
这是一个经典的组合问题,可以使用动态规划来解决。
我们定义 $dp[i][j]$ 表示前 $i$ 个非负整数累加和为 $j$ 的组合数,状态转移方程如下:
$$
dp[i][j] = \sum_{k=0}^{j}\ dp[i-1][j-k]
$$
其中 $k$ 表示第 $i$ 个非负整数的取值,范围是 $0$ 到 $j$。因为每个非负整数都可以取 $0$,所以 $k$ 的范围是 $0$ 到 $j$。
初始状态为 $dp[0][0]=1$,表示累加和为 $0$ 的组合只有一种,即不选任何数。
最终的答案就是 $dp[n][m]$,表示前 $n$ 个非负整数累加和为 $m$ 的组合数。
下面是 Python 代码实现:
```python
def combination_count(n, m):
dp = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]
dp[0][0] = 1
for i in range(1, n+1):
for j in range(m+1):
for k in range(j+1):
dp[i][j] += dp[i-1][j-k]
return dp[n][m]
```
这样就可以计算出有多少种 $n$ 个非负整数累加和为 $m$ 的组合了。
输入n 生成n以内的的正整数,统计奇数和偶数有多少个 用python编写
好的,下面是使用 Python 编写的代码实现:
```python
n = int(input("请输入一个正整数 n:"))
odd_count = 0 # 记录奇数个数
even_count = 0 # 记录偶数个数
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 0:
even_count += 1
else:
odd_count += 1
print("在 1 到", n, "之间,奇数个数为:", odd_count, ",偶数个数为:", even_count)
```
这个程序会要求用户输入一个正整数 n,然后使用 for 循环遍历 1 到 n 中的每一个数,通过判断该数是否可以被 2 整除来确定其是否为偶数或奇数,并分别累加计数。最后输出在 1 到 n 之间的奇数和偶数个数。