ckf卡尔曼滤波 matlab

好的，关于 ckf 卡尔曼滤波在 Matlab 中的实现，你可以参考以下步骤：

1. 安装 Control System Toolbox 和 System Identification Toolbox。

2. 定义系统模型，包括状态方程和观测方程。

3. 定义初始状态和协方差矩阵。

4. 定义过程噪声和观测噪声的协方差矩阵。

5. 使用 ckf 函数进行滤波计算。

下面是一个简单的示例代码：

% 定义系统模型
A = [1 1; 0 1];
B = [0.5; 1];
C = [1 0];
D = 0;
sys = ss(A, B, C, D);

% 定义初始状态和协方差矩阵
x0 = [0; 0];
P0 = eye(2);

% 定义过程噪声和观测噪声的协方差矩阵
Q = diag([0.01, 0.01]);
R = 1;

% 使用 ckf 函数进行滤波计算
t = 0:0.1:10;
u = sin(t);
y = lsim(sys, u, t) + sqrt(R)*randn(length(t), 1);
[xhat, Phat] = ckf(sys, y, Q, R, x0, P0);

% 绘制结果
figure;
plot(t, xhat(:, 1), 'b-', t, xhat(:, 2), 'r-');
legend('x1', 'x2');xlabel('Time (s)');
ylabel('State');

相关问题

容积卡尔曼滤波ckf matlab代码

容积卡尔曼滤波 (Cubature Kalman Filter, CKF) 是一种非线性的滤波器，它通过在状态空间中取样来近似高维积分。下面是一个简单的CKF的Matlab代码示例：

function [x_est, P_est] = CKF(z, x_pred, P_pred, Q, R)
    n = length(x_pred); % 状态向量的维度
    m = length(z); % 观测向量的维度

    % 参数设置
    num_samples = 2*n; % 采样点数量
    w_m = 1 / (2*num_samples); % 权重系数
    w_c = w_m;
    w_c0 = w_m;

    % 生成采样点
    points = zeros(n, num_samples);
    for i = 1:n
        points(:,i) = x_pred + sqrt(n) * chol(P_pred)'(:,i);
    end

    % 预测
    x_pred_points = zeros(n, num_samples);
    for i = 1:num_samples
        x_pred_points(:,i) = f(points(:,i)); % f为状态转移函数
    end
    x_pred_est = sum(w_m * x_pred_points, 2);
    
    P_pred_est = zeros(n, n);
    for i = 1:num_samples
        P_pred_est = P_pred_est + w_c * (x_pred_points(:,i) - x_pred_est) * (x_pred_points(:,i) - x_pred_est)';
    end
    P_pred_est = P_pred_est + Q; % Q为过程噪声的协方差矩阵

    % 更新
    z_pred_points = zeros(m, num_samples);
    for i = 1:num_samples
        z_pred_points(:,i) = h(x_pred_points(:,i)); % h为观测函数
    end
    z_pred_est = sum(w_m * z_pred_points, 2);

    Pzz = zeros(m, m);
    Pxz = zeros(n, m);
    for i = 1:num_samples
        Pzz = Pzz + w_c * (z_pred_points(:,i) - z_pred_est) * (z_pred_points(:,i) - z_pred_est)';
        Pxz = Pxz + w_c * (x_pred_points(:,i) - x_pred_est) * (z_pred_points(:,i) - z_pred_est)';
    end
    Pzz = Pzz + R; % R为测量噪声的协方差矩阵

    K = Pxz * inv(Pzz); % 卡尔曼增益

    x_est = x_pred_est + K * (z - z_pred_est); % 估计的状态向量
    P_est = P_pred_est - K * Pzz * K'; % 估计的状态协方差矩阵
end

以上是一个简单的CKF的Matlab代码示例，其中包含了预测和更新的步骤，通过在状态空间中取样来近似高维积分。需要注意的是，根据实际的问题场景和数据格式，需要对代码进行适当的修改和调整。

一致性卡尔曼滤波，matlab程序

一致性卡尔曼滤波（Consistent Kalman Filter）是一种针对非线性系统的滤波方法，它能够有效地解决传统卡尔曼滤波在非线性系统中存在的问题。下面是一份MATLAB程序实现一致性卡尔曼滤波算法：

function [x, P] = CKF(f,h,x0,P0,Q,R,y,u)
% Consistent Kalman Filter
% f: state transition function handle
% h: observation function handle
% x0: initial state
% P0: initial covariance
% Q: process noise covariance
% R: measurement noise covariance
% y: observations
% u: control inputs (optional)

% Dimensions
n = length(x0);
m = size(y,1);
T = size(y,2);

% Allocate memory
x = zeros(n,T);
P = zeros(n,n,T);

% Initialize
x(:,1) = x0;
P(:,:,1) = P0;

% Consistency parameter
alpha = 1;

% Sigma-point weights
lambda = n + alpha^2 - 1;
Wm = [lambda/(n+lambda) 0.5/(n+lambda)*ones(1,2*n)]';
Wc = Wm;
Wc(1) = Wc(1) + (1 - alpha^2 + beta);
c = sqrt(n+lambda);

% Sigma-points
X = zeros(n,2*n+1);
X(:,1) = x0;
for j = 1:n
    X(:,j+1) = x0 + c*chol(P0)'(:,j);
    X(:,n+j+1) = x0 - c*chol(P0)'(:,j);
end

% Time update
for k = 2:T
    % Propagate sigma-points
    Xf = f(X,u(:,k-1));
    % Compute predicted mean and covariance
    x(:,k) = Xf*Wm;
    P(:,:,k) = Q;
    for j = 1:2*n+1
        P(:,:,k) = P(:,:,k) + Wc(j)*(Xf(:,j)-x(:,k))*(Xf(:,j)-x(:,k))';
    end
    % Compute predicted observations
    Yf = h(Xf);
    % Compute cross-covariance
    Pxy = zeros(n,m);
    for j = 1:2*n+1
        Pxy = Pxy + Wc(j)*(Xf(:,j)-x(:,k))*(Yf(:,j)-h(x(:,k)))';
    end
    % Compute innovation covariance
    S = R;
    for j = 1:2*n+1
        S = S + Wc(j)*(Yf(:,j)-h(x(:,k)))*(Yf(:,j)-h(x(:,k)))';
    end
    % Compute Kalman gain
    K = Pxy/S;
    % Update state and covariance
    x(:,k) = x(:,k) + K*(y(:,k)-h(x(:,k)));
    P(:,:,k) = P(:,:,k) - K*S*K';
end
end

在这个程序中，参数`f`和`h`分别是状态转移函数和观测函数的句柄。`x0`和`P0`是初始状态和协方差矩阵，`Q`和`R`是过程噪声和测量噪声的协方差矩阵，`y`是观测数据，`u`是控制输入（可选）。函数的输出`x`和`P`分别是估计的状态和协方差矩阵。

需要注意的是，一致性卡尔曼滤波需要调整一些参数，例如一致性参数`alpha`和加权系数`beta`，这些参数需要根据具体问题进行调整。