求cosx*sinx的导数

### 回答1：
求解cosx*sinx的导数，我们需要使用乘积法则，即：

( fg )' = f'g + fg'

其中f = cosx，g = sinx，f' = -sinx，g' = cosx

将f、g、f'和g'代入公式，得到：

(cosx*sinx)' = (cosx)'*sinx + cosx*(sinx)' = -sinx*sinx + cosx*cosx = cos^2(x) - sin^2(x)

因此，cosx*sinx的导数是cos^2(x) - sin^2(x)。

### 回答2：
要求cosx*sinx的导数，我们可以使用乘积法则来计算。根据乘积法则，我们可以将这个函数拆分成两部分，分别对它们分别求导。

首先，对于cosx，它的导数是-sinx。这是由于cosx的导数是-sinx，而sinx的导数是cosx。

其次，对于sinx，它的导数是cosx。这是由于sinx的导数是cosx，cosx的导数是-sinx。

接下来，我们使用乘积法则，将这两个导数组合起来。根据乘法法则，我们可以得到(cosx*sinx)'= cosx*cosx + (-sinx*sinx) = cos^2x -sin^2x。

因此，cosx*sinx的导数是cos^2x -sin^2x。

### 回答3：
要求cosx*sinx的导数，可以利用乘法求导法则来求解。
根据乘法求导法则，如果有两个函数u(x)和v(x)，则(uv)' = u'v + uv' 。

对于cosx*sinx，可以将其拆分为两个函数相乘：u(x) = cosx 和 v(x) = sinx。

首先，求u(x) = cosx的导数。根据导函数表，cosx的导数为-u'(x) = sinx。
然后，求v(x) = sinx的导数。根据导函数表，sinx的导数为v'(x) = cosx。

根据乘法求导法则，(cosx*sinx)' = u'v + uv'
代入u(x) = cosx 和 v(x) = sinx的导数，得到：
(cosx*sinx)' = sinx*cosx + cosx*sinx

化简上式，得到：
(cosx*sinx)' = 2*cosx*sinx

所以，cosx*sinx的导数为2*cosx*sinx。

总结：cosx*sinx的导数为2*cosx*sinx。