Python常胜将军游戏

Python常胜将军游戏是一种博弈论问题，通常使用递归算法来解决。两名玩家轮流选择一个正整数，满足以下条件：
1. 这个数必须是前面选择的数的因子（不能选1）；
2. 这个数必须比前面选择的数小；
3. 不能重复选已经选择过的数；
4. 不能继续选择当值为1时。

游戏最后选择1的人获胜。如何编写程序来实现Python常胜将军游戏？

答案：
可以使用递归函数来实现，每次递归到叶子节点时判断当前玩家是否胜利。如果当前玩家有一种选择能够保证胜利，则返回True；否则返回False。

代码如下：

def can_win(num, used, memo):
    if num == 1:
        return False
    if num in memo:
        return memo[num]
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0 and i not in used:
            used.add(i)
            if not can_win(num//i, used, memo):
                memo[num] = True
                used.remove(i)
                return True
            used.remove(i)
    memo[num] = False
    return False

n = int(input('请输入一个正整数：'))
if can_win(n, set(), {}):
    print('玩家一必胜')
else:
    print('玩家二必胜')

输入一个正整数n，程序将判断玩家一是否必胜。