python 核密度分布

核密度估计是一种用于估计未知密度函数的非参数方法。它通过使用平滑的峰值函数（核）来拟合观测到的数据点，从而模拟真实的概率分布曲线。

在Python中，可以使用Scikit-learn库进行核密度估计。下面是一个示例代码，演示了如何使用Scikit-learn进行核密度估计：

import numpy as np
from sklearn.neighbors import KernelDensity
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成一组观测数据
np.random.seed(0)
X = np.concatenate((np.random.normal(0, 1, 500), np.random.normal(3, 1, 500)))

# 创建核密度估计对象
kde = KernelDensity(kernel='gaussian', bandwidth=0.5).fit(X[:, np.newaxis])

# 生成测试点
x_test = np.linspace(-5, 8, 1000)[:, np.newaxis]

# 计算核密度估计值
log_dens = kde.score_samples(x_test)

# 绘制核密度估计曲线
plt.fill(x_test[:, 0], np.exp(log_dens), fc='lightblue')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Density')
plt.title('Kernel Density Estimation')
plt.show()

这段代码首先生成了一组观测数据X，然后创建了一个核密度估计对象kde，并使用fit()方法拟合数据。接下来，生成一组测试点x_test，并使用score_samples()方法计算核密度估计值。最后，使用matplotlib库绘制核密度估计曲线。