用c++的动态数组写一个矩阵计算器,用菜单系统,根据用户输入的行和列进行矩阵的加,减,乘,除,求逆,计算矩阵的秩,行列式,特征值和特征向量,并实现文件的输入输出。

时间: 2024-06-13 10:07:37 浏览: 126
以下是一个用C++动态数组实现的矩阵计算器,支持菜单系统,根据用户输入的行和列进行矩阵的加、减、乘、除、求逆、计算矩阵的秩、行列式、特征值和特征向量,并实现文件的输入输出。 ```c++ #include <iostream> #include <fstream> #include <cmath> using namespace std; class Matrix { private: int row, col; double **data; public: Matrix(int r, int c) { row = r; col = c; data = new double *[row]; for (int i = 0; i < row; i++) { data[i] = new double[col]; for (int j = 0; j < col; j++) { data[i][j] = 0; } } } Matrix(const Matrix &m) { row = m.row; col = m.col; data = new double *[row]; for (int i = 0; i < row; i++) { data[i] = new double[col]; for (int j = 0; j < col; j++) { data[i][j] = m.data[i][j]; } } } ~Matrix() { for (int i = 0; i < row; i++) { delete[] data[i]; } delete[] data; } void input() { cout << "请输入矩阵的元素:" << endl; for (int i = 0; i < row; i++) { for (int j = 0; j < col; j++) { cin >> data[i][j]; } } } void output() { cout << "矩阵的元素为:" << endl; for (int i = 0; i < row; i++) { for (int j = 0; j < col; j++) { cout << data[i][j] << " "; } cout << endl; } } Matrix operator+(const Matrix &m) const { Matrix result(row, col); if (row != m.row || col != m.col) { cout << "矩阵维度不匹配,无法相加!" << endl; return result; } for (int i = 0; i < row; i++) { for (int j = 0; j < col; j++) { result.data[i][j] = data[i][j] + m.data[i][j]; } } return result; } Matrix operator-(const Matrix &m) const { Matrix result(row, col); if (row != m.row || col != m.col) { cout << "矩阵维度不匹配,无法相减!" << endl; return result; } for (int i = 0; i < row; i++) { for (int j = 0; j < col; j++) { result.data[i][j] = data[i][j] - m.data[i][j]; } } return result; } Matrix operator*(const Matrix &m) const { Matrix result(row, m.col); if (col != m.row) { cout << "矩阵维度不匹配,无法相乘!" << endl; return result; } for (int i = 0; i < row; i++) { for (int j = 0; j < m.col; j++) { for (int k = 0; k < col; k++) { result.data[i][j] += data[i][k] * m.data[k][j]; } } } return result; } Matrix operator/(const Matrix &m) const { Matrix result(row, col); if (row != m.row || col != m.col) { cout << "矩阵维度不匹配,无法相除!" << endl; return result; } for (int i = 0; i < row; i++) { for (int j = 0; j < col; j++) { result.data[i][j] = data[i][j] / m.data[i][j]; } } return result; } Matrix transpose() const { Matrix result(col, row); for (int i = 0; i < row; i++) { for (int j = 0; j < col; j++) { result.data[j][i] = data[i][j]; } } return result; } double determinant() const { if (row != col) { cout << "矩阵不是方阵,无法求行列式!" << endl; return 0; } double det = 0; if (row == 1) { det = data[0][0]; } else if (row == 2) { det = data[0][0] * data[1][1] - data[0][1] * data[1][0]; } else { for (int i = 0; i < row; i++) { Matrix sub(row - 1, col - 1); for (int j = 1; j < row; j++) { for (int k = 0; k < col; k++) { if (k < i) { sub.data[j - 1][k] = data[j][k]; } else if (k > i) { sub.data[j - 1][k - 1] = data[j][k]; } } } det += pow(-1, i) * data[0][i] * sub.determinant(); } } return det; } Matrix inverse() const { if (row != col) { cout << "矩阵不是方阵,无法求逆矩阵!" << endl; return Matrix(0, 0); } double det = determinant(); if (det == 0) { cout << "矩阵的行列式为0,无法求逆矩阵!" << endl; return Matrix(0, 0); } Matrix result(row, col); for (int i = 0; i < row; i++) { for (int j = 0; j < col; j++) { Matrix sub(row - 1, col - 1); for (int k = 0; k < row; k++) { if (k == i) { continue; } for (int l = 0; l < col; l++) { if (l == j) { continue; } if (k < i && l < j) { sub.data[k][l] = data[k][l]; } else if (k < i && l > j) { sub.data[k][l - 1] = data[k][l]; } else if (k > i && l < j) { sub.data[k - 1][l] = data[k][l]; } else { sub.data[k - 1][l - 1] = data[k][l]; } } } result.data[j][i] = pow(-1, i + j) * sub.determinant() / det; } } return result; } int rank() const { Matrix m(*this); int r = 0; for (int i = 0; i < col; i++) { if (r == row) { break; } int j = r; while (j < row && m.data[j][i] == 0) { j++; } if (j == row) { continue; } if (j != r) { swap(m.data[j], m.data[r]); } double t = m.data[r][i]; for (int k = i; k < col; k++) { m.data[r][k] /= t; } for (int k = r + 1; k < row; k++) { double t = m.data[k][i]; for (int l = i; l < col; l++) { m.data[k][l] -= t * m.data[r][l]; } } r++; } return r; } void eigen() const { if (row != col) { cout << "矩阵不是方阵,无法求特征值和特征向量!" << endl; return; } Matrix A(*this); Matrix Q(row, col); for (int i = 0; i < row; i++) { Q.data[i][i] = 1; } for (int k = 0; k < 100; k++) { double s = 0; for (int i = 0; i < row; i++) { for (int j = i + 1; j < col; j++) { s += A.data[i][j] * A.data[i][j]; } } if (s == 0) { break; } double t = (A.data[row - 1][row - 1] - A.data[0][0]) / (2 * A.data[0][row - 1]); double mu = A.data[0][0] - t; double x = 1 / sqrt(1 + t * t); double y = x * t; Matrix G(row, col); for (int i = 0; i < row; i++) { G.data[i][i] = 1; } G.data[0][0] = x; G.data[row - 1][row - 1] = x; G.data[0][row - 1] = y; G.data[row - 1][0] = -y; A = G.transpose() * A * G; Q = Q * G; } cout << "特征值为:" << endl; for (int i = 0; i < row; i++) { cout << A.data[i][i] << " "; } cout << endl; cout << "特征向量为:" << endl; for (int i = 0; i < row; i++) { cout << "第" << i + 1 << "个特征向量为:"; for (int j = 0; j < col; j++) { cout << Q.data[j][i] << " "; } cout << endl; } } void save(const char *filename) const { ofstream fout(filename); fout << row << " " << col << endl; for (int i = 0; i < row; i++) { for (int j = 0; j < col; j++) { fout << data[i][j] << " "; } fout << endl; } fout.close(); } void load(const char *filename) { ifstream fin(filename); fin >> row >> col; data = new double *[row]; for (int i = 0; i < row; i++) { data[i] = new double[col]; for (int j = 0; j < col; j++) { fin >> data[i][j]; } } fin.close(); } }; int main() { int row, col; cout << "请输入矩阵的行数和列数:" << endl; cin >> row >> col; Matrix m(row, col); m.input(); while (true) { cout << "请选择要进行的操作:" << endl; cout << "1. 矩阵加法" << endl; cout << "2. 矩阵减法" << endl; cout << "3. 矩阵乘法" << endl; cout << "4. 矩阵除法" << endl; cout << "5. 矩阵转置" << endl; cout << "6. 求矩阵的行列式" << endl; cout << "7. 求矩阵的逆矩阵" << endl; cout << "8. 求矩阵的秩" << endl; cout << "9. 求矩阵的特征值和特征向量" << endl; cout << "10. 保存矩阵到文件" << endl; cout << "11. 从文件中读取矩阵" << endl; cout << "12. 退出" << endl; int choice; cin >> choice; switch (choice) { case 1
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