4. 实验4.5 【问题描述】编程实现：输入整数n(n>=1)，计算并输出1!+2!+3!+...+n!的值。 阶乘定义：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，自然数n的阶乘写作n!。

实验4.5是一个编程练习，目标是编写程序来计算从1到输入整数n的所有整数的阶乘之和。阶乘的定义指出，例如5!（即5的阶乘）就是1 * 2 * 3 * 4 * 5的结果。你需要创建一个循环结构，对于每个从1到n的整数i，计算它的阶乘然后加到总和上。以下是Python语言的一个简单示例：

def factorial_sum(n):
    total = 0
    for i in range(1, n + 1):
        total += i * factorial(i)  # 使用递归或预计算缓存求阶乘
    return total

# 定义阶乘函数，这里假设已经实现了递归版本
def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

n = int(input("请输入一个正整数："))
result = factorial_sum(n)
print("1! + 2! + ... + {}! 的和是：{}".format(n, result))