matlab已知F＝1/(w∧2+1）,求其傅立叶逆变换，并做图

根据傅里叶逆变换的定义，可以得到：

f(t) = (1/2π) ∫F(ω) e^(iωt) dω

其中，F(ω)是给定的频域函数，f(t)是要求的时域函数。

将给定的频域函数F(ω)代入上式，得到：

f(t) = (1/2π) ∫(1/(ω^2+1)) e^(iωt) dω

通过查表或计算，可以得到该积分的解析形式：

f(t) = (1/2) e^(-|t|)

这就是所求的傅立叶逆变换。

为了画出其图像，我们可以使用MATLAB代码，如下：

syms w t;
F = 1/(w^2 + 1); % 定义频域函数
f = ifourier(F, w, t); % 计算傅立叶逆变换
ezplot(f, [-10, 10]); % 画出函数图像
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
title('傅立叶逆变换图像');

运行这段代码，就可以得到傅立叶逆变换的图像。