C语言编程练习：输入一个正整数n，求1-2/3+3/5-4/7+……的前n项和。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入正整数n：");
    scanf("%d", &n);

    double sum = 0;
    int sign = 1, numerator = 1, denominator = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += sign * ((double)numerator / denominator);
        sign = -sign;
        numerator += 2;
        denominator += 2;
    }

    printf("1-2/3+3/5-4/7+...的前%d项和为：%.4f\n", n, sum);

    return 0;
}

首先通过 `scanf` 函数获取输入的正整数n，然后定义变量 `sum` 表示求和的结果， `sign` 表示符号（每项的正负号交替）， `numerator` 表示每一项的分子， `denominator` 表示每一项的分母。对于每一项，将其加入到 `sum` 中，并更新符号、分子、分母的值。最后输出求和结果即可。

相关问题

c语言输入一个正整数n 计算1-1/3+1/5-1/7……

以下是C语言计算1-1/3+1/5-1/7……的代码示例：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i;
    double sum = 0.0;
    printf("Enter a number:");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 1) {
            sum += 1.0 / (2 * i - 1);
        } else {
            sum -= 1.0 / (2 * i - 1);
        }
    }
    printf("The result is %f", sum);
    return 0;
}

C语言 求1-2/3+3/5-4/7+……前n项和

在C语言中，求这种无穷级数1 - 2/3 + 3/5 - 4/7 + ... 的前n项和，实际上是一个交错级数，由于涉及到计算分数的加减，你可以使用循环结构和适当的数学策略。一个常见的做法是使用正弦函数（因为它的交错级数与这个序列相等），但在这里我会提供一种简化版的近似计算方法：

#include <stdio.h>

double calculate_sum(int n) {
    double sum = 0;
    int sign = 1; // 正负交替

    for (int i = 1; i <= n * 2; i += 2) {
        sum += sign * (i / (2 * i - 1));
        sign = -sign; // 每次改变符号
    }

    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入项数n: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("前 %d 项和约为: %.8f\n", n, calculate_sum(n));
    return 0;
}

这个程序会计算前2*n项的和，因为它包含所有的奇数项，并且每两步就改变一次加法的方向。注意这并不是精确的无穷级数求和，而是基于有限项的近似值。

**相关问题--:**
1. 为什么这种方法不是精确的无穷级数求和？
2. 对于级数有更精确的求和算法吗？
3. 这种近似方法适用于所有交错级数吗？