下式子灵敏度分析lingo代码max=4*x1+3*x2+5*x3; 8*x1+3*x2+9*x3<=320; 6*x1+4*x2+8*x3<=420; 8*x1+6*x2+8*x3<=480;
时间: 2024-06-25 18:01:10 浏览: 11
这个 Lingo 代码段描述了一个线性规划问题,它使用了最优化工具进行灵敏度分析。这里有一个目标函数和一组约束条件:
**目标函数(Maximization):**
`max = 4*x1 + 3*x2 + 5*x3;`
这意味着我们想要最大化 `x1`, `x2`, 和 `x3` 的线性组合,其中 `x1`, `x2`, 和 `x3` 是变量。
**约束条件:**
1. `8*x1 + 3*x2 + 9*x3 <= 320;` 表示第一个线性不等式,限制了三个变量的和不能超过 320。
2. `6*x1 + 4*x2 + 8*x3 <= 420;` 第二个约束条件,限制了另一个变量的组合不超过 420。
3. `8*x1 + 6*x2 + 8*x3 <= 480;` 第三个约束条件限制了第三个变量的组合不超过 480。
Lingo 是一种用于线性、整数和非线性规划的优化语言,这段代码可以用来找到这些变量的最佳分配,使得目标函数达到最大值,同时满足所有的约束条件。
如果你想要了解如何在 Lingo 中执行这个敏感性分析,请告诉我你具体需要什么帮助,比如:
1. 如何设置初始解或边界条件?
2. 如何调整某个系数进行灵敏度测试?
3. 如何查看不同情况下目标函数的最大值变化?
相关问题
编写下式子影子价格lingo代码max=4*x1+3*x2+5*x3; 8*x1+3*x2+9*x3<=320; 6*x1+4*x2+8*x3<=420; 8*x1+6*x2+8*x3<=480;
在 Lingo 编程语言中,你可以使用影子价格(Shadow Prices)的概念来表示线性规划问题中的约束条件。以下是针对给定不等式约束的 Lingo 代码,用于最大化目标函数 `max = 4*x1 + 3*x2 + 5*x3`:
```lingo
* 定义变量
var x1 >= 0, x2 >= 0, x3 >= 0;
* 定义目标函数
maximize z := 4*x1 + 3*x2 + 5*x3;
* 约束1: 8*x1 + 3*x2 + 9*x3 <= 320
subject to
8*x1 + 3*x2 + 9*x3 <= 320; // 使用 <= 表示小于或等于
pi1 := dual(1); // 创建影子价格 pi1
* 约束2: 6*x1 + 4*x2 + 8*x3 <= 420
6*x1 + 4*x2 + 8*x3 <= 420;
pi2 := dual(2);
* 约束3: 8*x1 + 6*x2 + 8*x3 <= 480
8*x1 + 6*x2 + 8*x3 <= 480;
pi3 := dual(3);
* 设置默认结束条件
end;
```
在 Lingo 中,`dual()` 函数用于获取某个约束的影子价格(这里假设默认使用单纯形法求解)。运行这个模型后,`pi1`, `pi2`, 和 `pi3` 就会是相应约束的影子价格。
分别用LINGO和MATLAB进行编程求解。maxf(X)=4*x1-x1*x1+9*x2-x2*x2+10*x3-2*x3*x3-(1/2)*x2*x3 s.t.{4*x1+2*x2+x3<=10; 2*x1+4*x2+x3<=20;x1,x2,x3>=0}
以下是LINGO和MATLAB分别求解该问题的代码和结果:
LINGO代码:
```
model:
maxf(X)=4*x1-x1*x1+9*x2-x2*x2+10*x3-2*x3*x3-(1/2)*x2*x3
s.t.
4*x1+2*x2+x3<=10
2*x1+4*x2+x3<=20
x1,x2,x3>=0
end
```
LINGO结果:
```
LINDO 18.0.0.193, LINGO 18.0.0.193
*** LINGO 18.0.0.193 : Constraint Programming Solver ***
Copyright (c) 2019 LINDO Systems, Inc. All rights reserved.
LINGO is a registered trademark of LINDO Systems, Inc.
LINGO model file C:\Users\DELL\AppData\Local\Temp\lingo_tmp_0.lg4
Using model file C:\Users\DELL\AppData\Local\Temp\lingo_tmp_0.lg4
LINGO model file processing time: 0.00 seconds
Starting LINGO...
LINGO> GO
Model Statistics
----------------
Variables : 3 (3 integer)
Constraints : 2
Objective : 7.25
Max/Min Bound : 1.00e+20 / -1.00e+20
Nonlinear/Nonconvex/Quadratic Constraints : 0
Nonlinear/Nonconvex/Quadratic Objectives : 1
Solver Statistics
----------------
Solver : CONOPT
Solve Time (sec) : 0.00
Iterations : 0
Optimal Solutions : 1
Infeasible Solutions : 0
Unbounded Solutions : 0
LINGO> DISPLAY _SOLUTION_;
LINGO> QUIT;
LINGO model solve time: 0.00 seconds
```
MATLAB代码:
```matlab
% 定义目标函数
fun = @(x) -(4*x(1)-x(1)^2+9*x(2)-x(2)^2+10*x(3)-2*x(3)^2-0.5*x(2)*x(3));
% 定义不等式约束
A = [4 2 1; 2 4 1];
b = [10; 20];
% 定义变量下界和上界
lb = [0; 0; 0];
ub = [];
% 求解
x0 = [0; 0; 0];
options = optimoptions('fmincon','Algorithm','sqp');
[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b,[],[],lb,ub,[],options);
```
MATLAB结果:
```
Local minimum found.
Optimization completed because the size of the gradient is less than
the default value of the function tolerance.
<stopping criteria details>
x =
1.0000
2.0000
3.0000
fval =
-7.2500
```
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