wzy在跑步,由于昨天下雨了,所以跑道上某些位置堆积了雨水。wzy并不希望自己踩到水坑,所以当他将要踩到水坑时候他会选择跳过去。 具体的,跑道可以抽象为长度为n的序列,wzy从位置1出发,目的地是到达位置n。跑道上会有m个位置存在积水,他每次可以跳1到k单位长度正整数的距离,问wzy最少可以踩到几次水坑到达位置n。
时间: 2024-03-19 22:42:14 浏览: 249
下雨
这个问题可以使用动态规划算法来解决。假设 dp[i] 表示到达位置 i 时最少踩水坑的次数,则有以下状态转移方程:
dp[i] = min(dp[i-j] + 1),其中 j 的取值范围为 [1, k],且位置 i-j 到位置 i 之间没有积水。
初始状态为 dp[1] = 0。
最终答案为 dp[n]。因为每次转移只与前面的状态有关,因此可以使用滚动数组来优化空间复杂度。时间复杂度为 O(nk),空间复杂度为 O(k)。
以下是具体的代码实现:
阅读全文