在支持向量机（SVM）中，如何通过拉格朗日对偶性简化优化问题，并实现高效分类？请结合吴恩达CS229课程内容进行解答。

支持向量机（SVM）的优化问题通常涉及到寻找能够最大化数据间隔的决策边界。当数据不是线性可分，或者在原始特征空间中进行分类时计算量过大时，我们通常会利用拉格朗日对偶性来简化问题。首先，通过引入拉格朗日乘子，我们可以将原始的带约束的优化问题转换为无约束问题，这样一来，问题的对偶形式通常会更易于求解。这种方法不仅简化了问题，还允许我们引入核函数来处理高维空间中的非线性映射问题。拉格朗日对偶性的应用使得SVM在求解优化问题时，不仅计算上更为高效，而且能够有效地处理非线性可分的数据。这一系列优化过程的详细理论和实践都在吴恩达教授的CS229课程中有深入讲解，并通过实例展示了如何在实际问题中应用这些理论。

参考资源链接：[深度解析：吴恩达机器学习课程——支持向量机（SVM）](https://wenku.csdn.net/doc/39hm797pyp?spm=1055.2569.3001.10343)