%% Hopfield神经网络的联想记忆——数字识别 %% 清空环境变量 clear all clc %% 数据导入 load data1 array_one load data2 array_two %% 训练样本（目标向量） T = [array_one;array_two]'; %% 创建网络 net = newhop(T); %% 数字1和2的带噪声数字点阵（固定法） load data1_noisy noisy_array_one load data2_noisy noisy_array_two %% 数字1和2的带噪声数字点阵（随机法） % noisy_array_one=array_one; % noisy_array_two=array_two; % for i = 1:100 % a = rand; % if a < 0.3 % noisy_array_one(i) = -array_one(i); % noisy_array_two(i) = -array_two(i); % end % end %% 数字识别 % 单步仿真——TS = 1(矩阵形式) % identify_one = sim(net,10,[],noisy_array_one'); % 多步仿真——元胞数组形式 noisy_one = {(noisy_array_one)'}; identify_one = sim(net,{10,10},{},noisy_one); identify_one{10}'; noisy_two = {(noisy_array_two)'}; identify_two = sim(net,{10,10},{},noisy_two); identify_two{10}';

这段代码是关于使用 Hopfield 神经网络进行数字识别的示例。首先，通过 `load` 命令从数据文件中导入 `array_one` 和 `array_two` 数组作为训练样本的目标向量。

然后，使用 `newhop()` 函数创建一个 Hopfield 神经网络模型 `net`，并将目标向量 `T` 用于网络的训练。

接下来，通过 `load` 命令从数据文件中导入 `noisy_array_one` 和 `noisy_array_two` 数组作为带噪声的数字点阵。这里提供了两种方式来生成带噪声的点阵：一种是固定法，另一种是随机法（注释部分）。你可以选择其中一种方式进行测试。

最后，通过调用 `sim()` 函数使用 Hopfield 神经网络模型对带噪声的点阵进行数字识别。先将 `noisy_array_one` 转换为单元素的 cell 数组 `noisy_one`，然后使用 `sim()` 函数进行多步仿真，并将结果保存在 `identify_one` 中。最后，将结果取出并转置，得到一个 10x1 的数组 `identify_one{10}'`。同样地，对 `noisy_array_two` 进行识别，并将结果保存在 `identify_two` 中，最后取出并转置结果。

请注意，这段代码中还存在一些注释部分，你可以根据需要选择是否解注释并使用相应的代码。

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离散Hopfield神经网络是一种用于模式识别和联想记忆的人工神经网络模型。在数字识别方面，我们可以通过对Hopfield神经网络的程序进行修改，让它可以识别其他不同的数字，比如识别数字7和9。

首先，我们需要修改神经网络的输入层和输出层，根据新的训练数据来重新定义权重矩阵。我们要让神经网络能够从输入的模式中，正确地将其识别为数字7或数字9。我们还需要相应地修改能量函数和更新规则，以保证神经网络能够正确地存储和识别新的数字模式。

其次，我们需要重新对神经网络进行训练，以使其适应新的数字识别任务。通过向神经网络输入一系列不同的数字7和9的模式，并不断调整网络的权重，使得网络可以正确地将不同的输入模式映射到对应的数字类别上。

最后，我们需要对修改后的神经网络进行测试，确保它能够准确地识别数字7和数字9。通过输入不同的数字模式，观察神经网络的输出是否与我们期望的识别结果一致，来验证神经网络对新数字的识别能力。

通过以上步骤的修改和训练，我们可以成功将离散Hopfield神经网络的联想记忆—数字识别程序改为对其他两个数字7和9的识别，从而扩展神经网络的识别能力，使其可以应用于更广泛的数字识别任务中。

离散hopfield神经网络的联想记忆—数字识别.zip

这个文件是一个基于离散Hopfield神经网络实现的数字识别程序。Hopfield网络是一种简单的反馈网络，其主要目的是实现基于模式匹配的联想记忆功能。在这个程序中，网络接受一组数字图像作为输入，并能将其与其它数字图像进行匹配，从而实现数字识别的功能。

具体来说，这个程序的实现过程分为以下几步：首先，将每个数字图像按照指定的尺寸进行切割，并将每个像素点进行二值化处理，得到一个对应的二值化矩阵。接着，利用这些矩阵来训练Hopfield网络，使其具有基于输入的联想记忆能力。最后，输入一个新的数字图像，Hopfield网络将自动识别出其对应的数字，并输出相应的结果。

需要注意的是，由于Hopfield网络的实现算法十分简单，该程序的数字识别效果可能会受到一些限制。例如，如果输入的数字图像中存在噪点或变形等问题，Hopfield网络可能会无法精确地进行识别。因此，在应用该程序进行数字识别时，需要尽可能保证输入图像的质量和清晰度，以获得更好的识别效果。