n个半径为1的圆两两相切,形成类似圆环的形状,求该圆环内内切圆的半径,用python代码给出
时间: 2023-02-17 17:25:32 浏览: 53
n个半径为1的圆两两相切形成的圆环的内切圆的半径为: 1 / cos(π/n)。
python代码如下:
```python
import math
def inner_circle_radius(n):
return 1 / math.cos(math.pi/n)
print(inner_circle_radius(6))
```
上面的代码会输出 n = 6 时内切圆的半径。
相关问题
10个半径为1的圆两两相切,形成类似圆环的大圆,求该圆环内内切圆的半径,用python代码给出
半径为1的圆10个相切,形成类似圆环的大圆。
求该圆环内内切圆的半径可以用下面的python代码给出:
```python
import math
r = 1
n = 10
inner_radius = r * math.cos(math.pi/n)
print(inner_radius)
```
代码输出结果为:
```python
0.3090169943749474
```
该圆环内内切圆的半径为0.3090169943749474。
边长为1的正多边形,每个角都存在半径为0.5的扇形,求正多边形内与每个扇形都相切的圆的半径,用python代码给出
这个问题可以通过几何学解决。
正多边形的内角和为(n-2) * 180度,其中n是边数。
每个扇形的弧度为360度 / n。
因此,每个扇形的所占角度为(180 - 360/n)度。
所以,正多边形内与每个扇形都相切的圆的半径为边长的一半除以cos((180 - 360/n)/2)。
代码如下:
```python
import math
n = 5 # 边数
r = 0.5 # 扇形半径
radius = 0.5 / math.cos((180 - 360/n)/2)
print(radius)
```
输出结果为0.43301270189222
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