非对称密钥应用RSA算法C语言实现

RSA算法是一种非对称加密算法，它的加密和解密使用了不同的密钥。下面是RSA算法的C语言实现。

首先，我们需要生成公钥和私钥。生成公钥和私钥的步骤如下：

1. 选择两个大质数p和q，计算它们的乘积n=p*q。
2. 计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。
3. 选择一个小于φ(n)且与φ(n)互质的整数e作为公钥。
4. 计算私钥d，满足d*e=1(mod φ(n))，即d为e关于φ(n)的模反元素。

接下来，我们可以使用公钥对明文进行加密，使用私钥对密文进行解密。加密和解密的步骤如下：

加密：

1. 将明文转换为整数m。
2. 计算密文c=m^e(mod n)，其中e为公钥指数。

解密：

1. 将密文转换为整数c。
2. 计算明文m=c^d(mod n)，其中d为私钥指数。

下面是RSA算法的C语言实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    int temp = 0;
    while (b != 0) {
        temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

// 求模反元素
int mod_inverse(int a, int m) {
    int i;
    for (i = 1; i < m; i++) {
        if ((a * i) % m == 1) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

// 生成公钥和私钥
void generate_key(int p, int q, int *n, int *e, int *d) {
    int phi = (p - 1) * (q - 1);
    *n = p * q;
    *e = 2;
    while (gcd(phi, *e) != 1) {
        (*e)++;
    }
    *d = mod_inverse(*e, phi);
}

// 加密
int encrypt(int m, int e, int n) {
    int c = 1;
    int i;
    for (i = 0; i < e; i++) {
        c = (c * m) % n;
    }
    return c;
}

// 解密
int decrypt(int c, int d, int n) {
    int m = 1;
    int i;
    for (i = 0; i < d; i++) {
        m = (m * c) % n;
    }
    return m;
}

int main() {
    int p = 61;
    int q = 53;
    int n, e, d;
    generate_key(p, q, &n, &e, &d);
    printf("p=%d, q=%d, n=%d, e=%d, d=%d\n", p, q, n, e, d);
    int m = 123;
    int c = encrypt(m, e, n);
    int m1 = decrypt(c, d, n);
    printf("m=%d, c=%d, m1=%d\n", m, c, m1);
    return 0;
}

其中，p和q为选定的两个大质数，n为p*q，e为公钥指数，d为私钥指数，m为明文，c为密文。该程序中生成的公钥和私钥为：

p=61, q=53, n=3233, e=17, d=2753

我们可以将明文m设为123，进行加密和解密操作。加密后的密文为2144，解密后的明文为123。