matlab实现粒子群优化的BPNN算法

以下是一个简单的 MATLAB 粒子群优化的 BPNN 算法示例代码：

% 生成训练数据
x = linspace(-5, 5, 100);
y = sin(x);
% 添加噪声
y = y + 0.1 * randn(size(y));
% 归一化输入和输出数据
x = (x - min(x)) / (max(x) - min(x));
y = (y - min(y)) / (max(y) - min(y));
% 划分训练集和测试集
train_x = x(1:80);
train_y = y(1:80);
test_x = x(81:end);
test_y = y(81:end);

% 神经网络参数
input_size = 1;
hidden_size = 10;
output_size = 1;

% 初始化种群大小和最大迭代次数
pop_size = 50;
max_iter = 100;

% 初始化种群
pop = zeros(hidden_size * (input_size + 1) + output_size * (hidden_size + 1), pop_size);
for i = 1:pop_size
    pop(:, i) = randn(size(pop, 1), 1);
end

% 粒子群优化参数
w = 0.8; % 惯性权重
c1 = 2; % 个体学习因子
c2 = 2; % 全局学习因子
v_max = 0.5; % 粒子速度上限

% 训练神经网络
global_best_pos = [];
global_best_err = Inf;
velocity = zeros(size(pop));
for iter = 1:max_iter
    for i = 1:pop_size
        % 提取神经网络参数
        theta1 = reshape(pop(1:hidden_size * (input_size + 1)), hidden_size, input_size + 1);
        theta2 = reshape(pop(hidden_size * (input_size + 1) + 1:end), output_size, hidden_size + 1);
        % 前向传播计算损失
        [loss, grad1, grad2] = nn_cost(theta1, theta2, train_x, train_y);
        % 更新最好的位置和误差
        if loss < global_best_err
            global_best_pos = pop(:, i);
            global_best_err = loss;
        end
        % 更新粒子速度和位置
        velocity(:, i) = w * velocity(:, i) + c1 * rand(size(pop, 1), 1) .* (global_best_pos - pop(:, i)) + c2 * rand(size(pop, 1), 1) .* (repmat(global_best_pos, 1, pop_size) - pop(:, i));
        velocity(:, i) = min(max(velocity(:, i), -v_max), v_max);
        pop(:, i) = pop(:, i) + velocity(:, i);
    end
    % 输出训练过程中的最小误差
    fprintf('Iter: %d, Best Error: %f\n', iter, global_best_err);
end

% 测试神经网络
theta1 = reshape(global_best_pos(1:hidden_size * (input_size + 1)), hidden_size, input_size + 1);
theta2 = reshape(global_best_pos(hidden_size * (input_size + 1) + 1:end), output_size, hidden_size + 1);
pred_y = nn_predict(theta1, theta2, test_x);

% 绘制训练集和测试集的结果
figure;
plot(x, y, 'b.');
hold on;
plot(test_x, pred_y, 'r-');
legend('Ground Truth', 'Prediction');

其中，`nn_cost` 和 `nn_predict` 分别为计算神经网络损失和预测输出的函数。由于 BPNN 算法本身在 MATLAB 中就有很好的支持，因此这里就不再赘述。需要注意的是，粒子群优化的 BPNN 算法需要将神经网络的参数展开为一维向量形式，并将其作为粒子的位置。在更新粒子速度和位置时，需要进行重新的展开和重组。