生成序列点（x , y）加随机噪声 计算傅里叶变换 计算高通滤波 计算低筒滤波 画出原图 傅里叶变换图 高通图 低通图 ，X轴 Y轴 标题 线的颜色不同

好的，这是一个比较复杂的问题，需要分步骤来完成。以下是具体步骤：

1. 生成序列点（x, y）并加入随机噪声

首先，我们需要生成一些点（x, y），并在y轴方向加入一些随机噪声，代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成序列点
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)

# 加入随机噪声
noise = np.random.normal(0, 0.1, len(y))
y_noisy = y + noise

2. 计算傅里叶变换

接下来，我们需要对上一步生成的带噪声的序列进行傅里叶变换，代码如下：

# 计算傅里叶变换
y_fft = np.fft.fft(y_noisy)
freq = np.fft.fftfreq(len(y_noisy), x[1]-x[0])

3. 计算高通滤波

然后，我们需要对傅里叶变换后的数据进行高通滤波，代码如下：

# 高通滤波
y_fft_highpass = y_fft.copy()
y_fft_highpass[(np.abs(freq) < 0.1)] = 0
y_highpass = np.fft.ifft(y_fft_highpass)

4. 计算低通滤波

接下来，我们需要对傅里叶变换后的数据进行低通滤波，代码如下：

# 低通滤波
y_fft_lowpass = y_fft.copy()
y_fft_lowpass[(np.abs(freq) > 0.1)] = 0
y_lowpass = np.fft.ifft(y_fft_lowpass)

5. 绘制图像

最后，我们需要将原始序列、傅里叶变换、高通滤波、低通滤波的图像绘制出来，代码如下：

# 绘制图像
plt.figure(figsize=(12, 8))

plt.subplot(2, 2, 1)
plt.plot(x, y_noisy, 'r-', label='Original')
plt.legend(loc='best')
plt.title('Original Signal')

plt.subplot(2, 2, 2)
plt.plot(freq, np.abs(y_fft), 'b-', label='FFT')
plt.legend(loc='best')
plt.title('Frequency Domain')

plt.subplot(2, 2, 3)
plt.plot(x, np.real(y_highpass), 'g-', label='High Pass')
plt.legend(loc='best')
plt.title('High Pass Filter')

plt.subplot(2, 2, 4)
plt.plot(x, np.real(y_lowpass), 'y-', label='Low Pass')
plt.legend(loc='best')
plt.title('Low Pass Filter')

plt.show()

这样，我们就完成了生成序列点、傅里叶变换、高通滤波、低通滤波并绘制图像的整个过程。