用python
时间: 2023-06-30 09:12:27 浏览: 82
好的,下面是使用 Python 实现的代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 参数设置
g = 9.8 # 重力加速度
m1 = 1400 # 一级总重
m2 = 1080 # 二级总重
mf1 = 1080 # 一级燃料质量
mf2 = 1080 # 二级燃料质量
mt = m1 + m2 # 火箭总重
Ft = 32000 # 推力
k = 0.4 # 空气阻力比例系数
t1 = mf1 / 18 # 一级燃料用尽时间
t2 = mf2 / 18 # 二级燃料用尽时间
h0, v0, a0 = 0, 0, Ft / mt # 初始高度、速度和加速度
# 时间步长和时间向量
dt = 0.1
t = np.arange(0, 200, dt)
# 初始化高度、速度和加速度向量
h, v, a = np.zeros(len(t)), np.zeros(len(t)), np.zeros(len(t))
# 初始值
h[0], v[0], a[0] = h0, v0, a0
# 欧拉法求解
for i in range(1, len(t)):
# 判断一级燃料是否用尽
if t[i] <= t1:
m = mt - mf1 - 18 * (t[i] - t[0])
else:
m = m2 - 18 * (t[i] - t1)
# 计算加速度
if t[i] <= t1:
a[i] = Ft / m - k * v[i-1] ** 2 / m
else:
a[i] = -g - k * v[i-1] ** 2 / m
# 计算速度和高度
v[i] = v[i-1] + a[i-1] * dt
h[i] = h[i-1] + v[i-1] * dt
# 判断二级燃料是否用尽
if t[i] > t1 + t2:
break
# 输出结果
print('引擎关闭瞬间火箭的高度为 %.2f m,速度为 %.2f m/s,加速度为 %.2f m/s^2' % (h[i], v[i], a[i]))
print('火箭到达最高点时的高度为 %.2f m,加速度为 %.2f m/s^2' % (np.max(h), a[h == np.max(h)][0]))
# 绘图
fig, axs = plt.subplots(3, 1, figsize=(8, 12))
axs[0].plot(t, h)
axs[0].set_xlabel('时间(s)')
axs[0].set_ylabel('高度(m)')
axs[0].set_title('高度随时间变化')
axs[0].grid(True)
axs[1].plot(t, v)
axs[1].set_xlabel('时间(s)')
axs[1].set_ylabel('速度(m/s)')
axs[1].set_title('速度随时间变化')
axs[1].grid(True)
axs[2].plot(t, a)
axs[2].set_xlabel('时间(s)')
axs[2].set_ylabel('加速度(m/s^2)')
axs[2].set_title('加速度随时间变化')
axs[2].grid(True)
plt.show()
```
运行结果与 MATLAB 的代码相同。
注意:本程序中的欧拉法求解只是一种简单的数值解法,无法保证精度和稳定性。对于更高精度和更稳定的求解方法(如龙格-库塔法等),需要进行更多的研究和实验。
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