有10个互不相同的整数:99、200、95、87、98、-12、30、87、75、-25,不用排序,每当输入一个1-10之间的数n,即可输出第n个大的数。比如,输入2,则输出99. 请设计并实现一算法,传入数字n即可输出第n个大的数用C语言算法策略
时间: 2024-01-31 15:01:43 浏览: 37
其中一个可行的算法策略如下:
1. 定义一个数组存储给出的10个整数。
2. 写一个函数,传入整数n和该数组,返回第n大的数。
3. 函数内部定义一个最大堆,将数组中的前n个数插入堆中。
4. 从第n+1个数开始遍历数组,如果该数比堆顶元素小,则忽略;否则将堆顶元素弹出,将该数插入堆中。
5. 遍历完数组后,堆顶元素即为第n大的数。
下面是该算法的C语言实现:
```C
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_SIZE 10
// 最大堆节点结构体,存储数字和下标
typedef struct {
int num;
int index;
} Node;
// 返回两个节点的较大者
Node maxNode(Node a, Node b) {
return a.num >= b.num ? a : b;
}
// 下沉操作
void downAdjust(Node arr[], int parent, int size) {
int child = parent * 2 + 1; // 左子结点
Node temp = arr[parent]; // 保存父结点值
while (child < size) {
if (child + 1 < size && arr[child + 1].num > arr[child].num) {
child++; // 右结点比左结点大
}
if (arr[child].num <= temp.num) {
break; // 子结点比父结点小,结束
}
arr[parent] = arr[child]; // 父结点下沉
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
arr[parent] = temp; // 父结点插入
}
// 计算第n大的数
int nthMax(int n, int arr[]) {
Node heap[n]; // 建立n个结点的最大堆
for (int i = 0; i < n; i++) {
heap[i].num = arr[i];
heap[i].index = i;
// 对于每个加入的结点,进行上浮操作
for (int j = i; j > 0; j = (j - 1) / 2) {
if (heap[j].num > heap[(j - 1) / 2].num) {
Node temp = heap[j];
heap[j] = heap[(j - 1) / 2];
heap[(j - 1) / 2] = temp;
} else {
break;
}
}
}
for (int i = n; i < MAX_SIZE; i++) {
if (arr[i] > heap[0].num) {
heap[0].num = arr[i];
heap[0].index = i;
downAdjust(heap, 0, n);
}
}
return heap[0].num;
}
int main() {
int arr[MAX_SIZE] = {99, 200, 95, 87, 98, -12, 30, 87, 75, -25};
int n;
scanf("%d", &n);
if (n < 1 || n > 10) {
printf("Error: n should be in [1, 10].\n");
exit(1);
}
printf("%d\n", nthMax(n, arr));
return 0;
}
```