路径规划dwa算法时间空间复杂度分析

DWA算法（Dynamic Window Approach）是一种经典的机器人路径规划算法，其时间和空间复杂度如下：

时间复杂度：

1. 选择速度和角速度的搜索范围需要遍历整个速度空间和角速度空间，因此时间复杂度为O(N^2)，其中N为速度和角速度搜索范围的点数。

2. 对于每个速度和角速度的搜索点，需要计算出对应的轨迹并评估其代价，因此时间复杂度为O(K)，其中K为轨迹数量。

3. 需要选择最优的速度和角速度，因此需要对所有轨迹的代价进行排序，时间复杂度为O(KlogK)。

因此，DWA算法的总时间复杂度为O(N^2KlogK)。

空间复杂度：

1. 需要存储机器人的状态信息，例如位置、速度和角速度等，因此空间复杂度为O(1)。

2. 需要存储速度和角速度搜索范围的点，因此空间复杂度为O(N^2)。

3. 需要存储每个速度和角速度对应的轨迹，因此空间复杂度为O(K)。

因此，DWA算法的总空间复杂度为O(N^2+K)。