给定一个长度为n的01串,你需要选择一段任意长度(可以为0)的区间对其翻转,翻转后,求最长的一段连续的全是1的区间的长度。
时间: 2024-04-12 09:28:09 浏览: 23
对于给定的长度为n的01串,我们可以使用动态规划来解决这个问题。假设dp[i]表示以第i个元素结尾的最长连续1的区间的长度。
初始状态:dp[0] = 1,如果第一个元素是1,则dp[0] = 1,否则dp[0] = 0。
状态转移方程:对于i > 0,如果第i个元素是1,则dp[i] = dp[i-1] + 1,否则dp[i] = 0。
最终结果:我们遍历整个数组,找到dp数组中的最大值,即为最长的一段连续的全是1的区间的长度。
下面是一个示例的Python代码实现:
```python
def find_longest_ones(nums):
n = len(nums)
dp = [0] * n
dp[0] = 1 if nums[0] == 1 else 0
max_len = dp[0]
for i in range(1, n):
if nums[i] == 1:
dp[i] = dp[i-1] + 1
else:
dp[i] = 0
max_len = max(max_len, dp[i])
return max_len
# 示例输入
nums = [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
result = find_longest_ones(nums)
print(result) # 输出: 3
```
在这个示例中,给定的01串为[1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1],我们可以选择翻转区间[3, 4],得到[1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1],其中最长的一段连续的全是1的区间为[5, 8],长度为3。
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