信息论基础小球称重JAVA

信息论中的小球称重问题通常是一个经典的算法谜题，也被称为“最小称量次数找出不同质量物品”的问题。这个问题通常涉及到n个大小未知的小球，你需要确定每个小球的质量，但是只有一台可以精确测量两个物品总重量的天平。

在Java中解决这个问题，你可以采用分治策略，特别是二分查找法，因为每次比较都可以将待确定的小球范围缩小一半。下面是基本思路：

1. 将所有球分为两组，分别放在天平两端。
2. 如果天平平衡，则较轻的那个球在未被选择的那一堆中，通过二分查找找到它。
3. 如果天平不平衡，那么较轻的那一侧放着较轻的球，继续将这一半的球分成两组，重复上述过程直到找到唯一的轻球。
4. 找到轻球后，再用同样的方法找出其具体的质量差异。

以下是简单的伪代码示例：

public int findHeaviest(int[] weights) {
    if (weights.length == 1) return 0; // 唯一一颗球直接返回其重量

    Arrays.sort(weights); // 先排序，便于区分轻重
    int half = weights.length / 2;

    // 使用二分查找确定轻球位置
    int minDifference = Integer.MAX_VALUE;
    for (int i = 0; i <= half; i++) {
        int diff = Math.abs(weights[half] - weights[i]);
        if (diff < minDifference) {
            minDifference = diff;
        }
    }

    // 再次用天平找具体轻多少克
    int[] left = new int[half], right = new int[half];
    System.arraycopy(weights, 0, left, 0, half);
    System.arraycopy(weights, half, right, 0, half);

    int heavierIndex = binarySearch(left, right, minDifference + weights[half]);

    return heavierIndex * 2;
}

// 二分查找辅助函数
private int binarySearch(int[] arr, int target) {
    // ... 实现二分查找 ...
}