给定位置信息,模拟退火算法解决解决TSP问题 matlab
时间: 2023-09-09 21:06:18 浏览: 53
好的,我可以为您提供一个基本的模拟退火算法来解决TSP问题的Matlab实现。以下是实现步骤:
1. 初始化问题参数
我们需要设置一些问题参数,比如城市的坐标,初始温度,降温速率等。
```
num_cities = 10; % 城市数量
x = randi([0, 100], num_cities, 1); % X坐标
y = randi([0, 100], num_cities, 1); % Y坐标
T_init = 1e5; % 初始温度
T_min = 1e-5; % 最小温度
alpha = 0.99; % 降温速率
```
2. 定义距离矩阵
我们需要计算每个城市之间的距离,可以使用欧几里得距离公式。
```
dist_matrix = zeros(num_cities, num_cities);
for i = 1:num_cities
for j = 1:num_cities
dist_matrix(i, j) = sqrt((x(i)-x(j))^2 + (y(i)-y(j))^2);
end
end
```
3. 初始化当前解和当前解的距离
我们需要初始化一个随机的排列作为当前解,计算当前解的距离作为当前解的目标函数值。
```
cur_sol = randperm(num_cities);
cur_dist = 0;
for i = 1:num_cities-1
cur_dist = cur_dist + dist_matrix(cur_sol(i), cur_sol(i+1));
end
cur_dist = cur_dist + dist_matrix(cur_sol(num_cities), cur_sol(1));
```
4. 开始模拟退火迭代
我们需要在每个温度下,对当前解进行一定次数的随机扰动,得到一个新的解,并计算新解的距离。如果新解比当前解更优,则接受新解。如果新解比当前解更差,则以一定概率接受新解,避免陷入局部最优解。
```
T = T_init;
while T > T_min
for i = 1:100
% 随机扰动当前解
new_sol = cur_sol;
idx1 = randi(num_cities);
idx2 = randi(num_cities);
temp = new_sol(idx1);
new_sol(idx1) = new_sol(idx2);
new_sol(idx2) = temp;
% 计算新解的距离
new_dist = 0;
for j = 1:num_cities-1
new_dist = new_dist + dist_matrix(new_sol(j), new_sol(j+1));
end
new_dist = new_dist + dist_matrix(new_sol(num_cities), new_sol(1));
% 判断是否接受新解
delta = new_dist - cur_dist;
if delta < 0 || exp(-delta/T) > rand()
cur_sol = new_sol;
cur_dist = new_dist;
end
end
% 降温
T = T * alpha;
end
```
5. 输出结果
模拟退火算法迭代结束后,我们可以输出最终的解和距离。
```
disp('Final solution:');
disp(cur_sol);
disp(['Final distance: ' num2str(cur_dist)]);
```
以上就是一个简单的模拟退火算法来解决TSP问题的Matlab实现。由于随机性的存在,每次运行结果可能会有所不同。
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