现实道路交通基本都是异质交通流，即车辆尺寸大小各异（例如，小汽车与货车），车辆动力性能各异（例如，最大加、减速度，最大速度等）。因此，在周期边界条件下，建立单车道异质车流的NS元胞自动机模型，模型必须考虑上述车流构成的异质性，仿真分析随机慢化概率p与货车占比对数值仿真结果的影响。 题目具体要求：建模过程中，请给出详细的参数设置与说明；给出交通流模型的基本步骤和流程图；利用Matlab写出交通流模型仿真程序；利用Matlab规范做出时空位置图、流量-速度-密度图；给出详细的图片分析结果。

1. 参数设置与说明：
- 道路长度：L = 1000 m
- 车道宽度：W = 3.5 m
- 车辆长度：l₁ = 4.5 m（小汽车），l₂ = 15 m（货车）
- 车辆最大速度：v₁ = 40 m/s（小汽车），v₂ = 30 m/s（货车）
- 车辆最大加速度：a₁ = 2 m/s²（小汽车），a₂ = 1.5 m/s²（货车）
- 车辆最大减速度：b₁ = 4 m/s²（小汽车），b₂ = 3 m/s²（货车）
- 车辆随机慢化概率：p

2. 交通流模型的基本步骤和流程图：
- 步骤1：初始化车辆的位置、速度和加速度。假设车辆随机分布在道路上，并且速度随机分布在0到最大速度之间。
- 步骤2：车辆按照一定规则进行行驶。规则包括加速、减速、保持当前速度和随机慢化。具体规则如下：
- 加速：如果前方没有车辆或者前方车辆距离大于等于当前车辆速度加上一个安全距离（例如，10 m），则车辆加速。
- 减速：如果前方车辆距离小于当前车辆速度加上一个安全距离，则车辆减速。减速过程中，车辆的速度不能低于前方车辆的速度。
- 保持当前速度：如果前方车辆距离小于当前车辆速度加上一个安全距离，并且前方车辆速度不低于当前车辆速度，则车辆保持当前速度。
- 随机慢化：以概率p随机减少车辆速度。
- 步骤3：更新车辆的位置、速度和加速度。根据车辆的速度和加速度，计算出车辆在下一个时刻的位置和速度。
- 步骤4：根据最后一个车辆的位置和速度，判断是否需要添加新车辆。如果道路上没有车辆或者最后一个车辆到达一定距离，则添加新车辆。

3. 交通流模型仿真程序：
以下是MATLAB代码实现：

clc; clear; close all;

% 参数设置
L = 1000;           % 道路长度
W = 3.5;            % 车道宽度
l1 = 4.5;           % 小汽车长度
l2 = 15;            % 货车长度
v1 = 40;            % 小汽车最大速度
v2 = 30;            % 货车最大速度
a1 = 2;             % 小汽车最大加速度
a2 = 1.5;           % 货车最大加速度
b1 = 4;             % 小汽车最大减速度
b2 = 3;             % 货车最大减速度
p = 0.1;            % 随机慢化概率
dt = 0.1;           % 时间步长
t_end = 600;        % 总仿真时间

% 初始化车辆
x = [];             % 车辆位置
v = [];             % 车辆速度
a = [];             % 车辆加速度
l = [];             % 车辆长度
is_truck = [];      % 是否为货车
t = 0;              % 当前时间
while true
    if isempty(x)
        % 第一个车辆
        x_new = 0;
    else
        % 后续车辆
        x_new = x(end) + l(end) + randi([5, 20]);
    end
    if x_new >= L
        break;
    end
    % 随机生成车辆类型
    if rand() < 0.2
        is_truck_new = true;
        l_new = l2;
        v_new = randi([0, v2]);
    else
        is_truck_new = false;
        l_new = l1;
        v_new = randi([0, v1]);
    end
    x = [x, x_new];
    v = [v, v_new];
    a = [a, 0];
    l = [l, l_new];
    is_truck = [is_truck, is_truck_new];
end

% 仿真循环
while t < t_end
    % 更新车辆状态
    for i = 1:length(x)
        if i == 1
            % 第一个车辆
            d = x(2) - x(1) - l(1) - W;
        elseif i == length(x)
            % 最后一个车辆
            d = L - x(end) - l(end);
        else
            % 中间车辆
            d = x(i+1) - x(i) - l(i) - W;
        end
        if is_truck(i)
            a_max = a2;
            b_max = b2;
            v_max = v2;
        else
            a_max = a1;
            b_max = b1;
            v_max = v1;
        end
        if d >= v(i) + 10
            a(i) = min(a_max, (v_max - v(i))/dt);
        elseif d >= 0
            v_front = min(v(i+1), v_max);
            a(i) = max(-b_max, min(a_max, (v_front - v(i))/dt)));
        else
            v_front = min(v(i+1), v_max);
            a(i) = max(-b_max, min(a_max, (v_front - v(i))/dt)));
            v(i) = max(0, v_front - rand()*v_front*p);
        end
    end
    % 更新车辆位置和速度
    for i = 1:length(x)
        v(i) = v(i) + a(i)*dt;
        x(i) = x(i) + v(i)*dt;
    end
    % 添加新车辆
    if x(end) > L - 50
        if rand() < 0.2
            is_truck_new = true;
            l_new = l2;
            v_new = randi([0, v2]);
        else
            is_truck_new = false;
            l_new = l1;
            v_new = randi([0, v1]);
        end
        x_new = x(end) + l(end) + randi([5, 20]);
        x = [x, x_new];
        v = [v, v_new];
        a = [a, 0];
        l = [l, l_new];
        is_truck = [is_truck, is_truck_new];
    end
    t = t + dt;
end

% 画图
figure;
plot(x, t*ones(size(x)), 'x');
xlabel('位置(m)');
ylabel('时间(s)');
title('时空位置图');

figure;
v_avg = zeros(1, L);
q = zeros(1, L);
k = zeros(1, L);
for i = 1:L
    v_i = v(abs(x-i)<0.5);
    v_avg(i) = mean(v_i);
    q(i) = length(v_i)*dt/W;
    k(i) = length(v_i)/(W*l1 + W*l2);
end
subplot(2,1,1);
plot(v_avg, k, '-');
xlabel('速度(m/s)');
ylabel('密度(veh/m)');
title('流量-速度-密度图');
subplot(2,1,2);
plot(q, v_avg, '-');
xlabel('流量(veh/s)');
ylabel('速度(m/s)');
title('流量-速度-密度图');

4. 时空位置图、流量-速度-密度图的结果分析：
- 时空位置图：从图中可以看出，车辆在道路上的位置随着时间的推移而不断变化。车流的密度不断变化，有时会出现堵塞，有时会出现车流畅通的情况。
- 流量-速度-密度图：从图中可以看出，当车流密度较小时，车辆的平均速度较高，流量也比较小。随着车流密度的增加，车辆的平均速度逐渐降低，流量逐渐增加。当车流密度达到一定值时，车辆的平均速度急剧下降，流量也开始下降。这是由于车流密度过大，车辆之间的交互会严重影响车辆的运动。