卷积神经网络实现MNIST数据集分类

MNIST数据集是一个手写数字识别数据集，它是机器学习领域的经典数据集之一。下面我们将使用卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）来实现MNIST数据集的分类。

首先，我们需要导入必要的库和MNIST数据集。可以使用TensorFlow内置的tf.keras.datasets模块来加载MNIST数据集。

import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers

# 加载MNIST数据集
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = keras.datasets.mnist.load_data()

接下来，我们需要对输入数据进行预处理。我们将把每个像素值缩放到0到1的范围内，并将输入数据的形状从28x28调整为1x28x28。这是因为CNN需要输入一个三维张量，其中第一维是样本数，第二维和第三维是图像的高度和宽度。

# 对输入数据进行预处理
x_train = x_train.astype("float32") / 255.0
x_test = x_test.astype("float32") / 255.0
x_train = tf.expand_dims(x_train, -1)
x_test = tf.expand_dims(x_test, -1)

接下来，我们将定义一个简单的卷积神经网络。它由两个卷积层和两个全连接层组成。每个卷积层后面跟着一个最大池化层，以减少特征图的尺寸。最后一个全连接层的输出是10，与MNIST数据集的类别数相同。

# 定义卷积神经网络
model = keras.Sequential(
    [
        keras.Input(shape=(28, 28, 1)),
        layers.Conv2D(32, kernel_size=(3, 3), activation="relu"),
        layers.MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)),
        layers.Conv2D(64, kernel_size=(3, 3), activation="relu"),
        layers.MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)),
        layers.Flatten(),
        layers.Dropout(0.5),
        layers.Dense(10, activation="softmax"),
    ]
)

接下来，我们将编译模型并训练它。我们将使用Adam优化器和交叉熵损失函数。

# 编译模型
model.compile(loss="sparse_categorical_crossentropy", optimizer="adam", metrics=["accuracy"])

# 训练模型
model.fit(x_train, y_train, batch_size=128, epochs=5, validation_split=0.1)

最后，我们将在测试集上评估模型的性能。

# 评估模型
score = model.evaluate(x_test, y_test, verbose=0)
print("Test loss:", score[0])
print("Test accuracy:", score[1])

完整的代码如下所示：

import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers

# 加载MNIST数据集
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = keras.datasets.mnist.load_data()

# 对输入数据进行预处理
x_train = x_train.astype("float32") / 255.0
x_test = x_test.astype("float32") / 255.0
x_train = tf.expand_dims(x_train, -1)
x_test = tf.expand_dims(x_test, -1)

# 定义卷积神经网络
model = keras.Sequential(
    [
        keras.Input(shape=(28, 28, 1)),
        layers.Conv2D(32, kernel_size=(3, 3), activation="relu"),
        layers.MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)),
        layers.Conv2D(64, kernel_size=(3, 3), activation="relu"),
        layers.MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)),
        layers.Flatten(),
        layers.Dropout(0.5),
        layers.Dense(10, activation="softmax"),
    ]
)

# 编译模型
model.compile(loss="sparse_categorical_crossentropy", optimizer="adam", metrics=["accuracy"])

# 训练模型
model.fit(x_train, y_train, batch_size=128, epochs=5, validation_split=0.1)

# 评估模型
score = model.evaluate(x_test, y_test, verbose=0)
print("Test loss:", score[0])
print("Test accuracy:", score[1])

运行代码后，你应该会看到模型在测试集上的准确率约为99%。