激光雷达与IMU卡尔曼滤波融合MATLAB仿真程序

本程序基于MATLAB编写，主要实现了激光雷达与IMU（惯性测量单元）卡尔曼滤波融合，用于实现精确的姿态测量和位置估计。以下为程序代码和注释：

% 激光雷达与IMU卡尔曼滤波融合MATLAB仿真程序

% 清除变量和命令窗口
clc; clear;

% 定义常量
dt = 0.1; % 时间间隔
nx = 6; % 状态向量维度（三个位置和三个速度）
nu =3; % 输入向量维度（三个角速度）
ny = 2; % 观测向量维度（激光雷达测距和IMU输出的角度）

% 初始化状态向量
x = zeros(nx,1); % 位置和速度全为0
P = zeros(nx,nx); % 协方差矩阵全为0

% 定义系统方程
A = [eye(3) dt*eye(3); zeros(3,3) eye(3)]; % 状态转移矩阵
B = [zeros(3,3); eye(3)]; % 输入矩阵

% 定义测量矩阵
H = [1, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 1, 0, 0]; % 激光雷达测距和IMU输出的角度测量矩阵

% 定义噪声协方差矩阵
Q = diag([0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01]); % 过程噪声协方差矩阵
R = diag([0.1, 0.1]); % 测量噪声协方差矩阵

% 定义初始状态向量
x_hat = zeros(nx,1); P_hat = diag([1,1,1,1,1,1]); % 初始位置和速度误差协方差矩阵

% 定义输入和输出变量
u = [0.1; 0.2; 0.3]; % 角速度输入向量
z = [10; 0.2]; % 激光雷达测量和IMU输出的角度

% 定义卡尔曼滤波过程
for i = 1:100
% 系统预测
x = A*x + B*u;
P = A*P*A' + Q;

% 更新卡尔曼增益
K = P*H'/(H*P*H' + R);

% 更新状态向量和协方差矩阵
x_hat = x_hat + K*(z - H*x_hat);
P_hat = (eye(nx) - K*H)*P_hat;

% 绘制实时位置和速度
X(i) = x_hat(1); Y(i) = x_hat(2); Z(i) = x_hat(3);
U(i) = x_hat(4); V(i) = x_hat(5); W(i) = x_hat(6);

% 输出状态向量和协方差矩阵
disp('x_hat: '); disp(x_hat'); disp('P_hat: '); disp(P_hat);

% 绘制实时图形
plot3(X,Y,Z); xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z');
hold on
pause(0.1);
end

% 绘制最终位置和速度
figure; subplot(2,3,1); plot(X); xlabel('Time'); ylabel('Position');
title('X Position'); subplot(2,3,2); plot(Y); xlabel('Time'); ylabel('Position');
title('Y Position'); subplot(2,3,3); plot(Z); xlabel('Time'); ylabel('Position');
title('Z Position'); subplot(2,3,4); plot(U); xlabel('Time'); ylabel('Velocity');
title('X Velocity'); subplot(2,3,5); plot(V); xlabel('Time'); ylabel('Velocity');
title('Y Velocity'); subplot(2,3,6); plot(W); xlabel('Time'); ylabel('Velocity');
title('Z Velocity');

% 结束