Radon变换 奇异值

Radon变换是一种在医学成像、地质勘探和材料科学等领域广泛应用的数学变换方法，用于将二维或三维物体的投影数据转换为对应的空间信息。它的主要应用是在计算机断层扫描（CT）中，通过测量X射线通过物体的不同方向的吸收情况来重建物体的内部结构。

奇异值是矩阵的一个重要性质，它可以用来描述矩阵的奇异性或奇异程度。对于一个m×n的矩阵A，它的奇异值是一个包含n个非负实数的向量，记作σ1, σ2, …, σn。这些奇异值是按照非递增顺序排列的，并且它们的平方和等于矩阵A的所有特征值的平方和。奇异值在矩阵分解、信号处理、数据压缩等领域有着广泛的应用。