beta=arg min1/2n(y-x.beta)^2+lamda.beta的lasso算法怎么写
时间: 2023-03-26 14:02:30 浏览: 73
Lasso算法的目标是通过最小化残差平方和和L1正则化项来选择变量,其中L1正则化项是通过lambda来控制的。算法的步骤如下:
1. 初始化beta为向量
2. 对于每个变量j,计算它与残差的相关性rj = xj^T(y - x.beta + beta_j) / n,其中beta_j是beta中j位置的值
3. 选择相关性最大的变量j_max,将beta_j_max的值更新为rj_max - lambda/2(如果rj_max小于lambda/2,则更新为)
4. 重复步骤2-3,直到所有变量的相关性都小于lambda/2
最终得到的beta即为Lasso算法的结果。
相关问题
Log data follows: | DEBUG: Executing shell function do_configure | MISC_ARG is -hdf_type xsa -yamlconf /opt/pkg/embedPro/xilinx-zcu102-2020.1/build/tmp/work/zcu102_zynqmp-xilinx-linux/device-tree/xilinx-v2020.1+gitAUTOINC+bc84458333-r0/device-tree.yaml | APP_ARG is -app "device-tree" | Using xsct from: /opt/pkg/petalinux/tools/xsct//bin/xsct | cmd is: xsct -sdx -nodisp /opt/pkg/embedPro/xilinx-zcu102-2020.1/build/tmp/work/zcu102_zynqmp-xilinx-linux/device-tree/xilinx-v2020.1+gitAUTOINC+bc84458333-r0/dtgen.tcl -ws /opt/pkg/embedPro/xilinx-zcu102-2020.1/project-spec/configs/../../components/plnx_workspace/device-tree -pname device-tree -rp /opt/pkg/embedPro/xilinx-zcu102-2020.1/build/tmp/work/zcu102_zynqmp-xilinx-linux/device-tree/xilinx-v2020.1+gitAUTOINC+bc84458333-r0/git -processor psu_cortexa53_0 -hdf /opt/pkg/embedPro/xilinx-zcu102-2020.1/build/tmp/deploy/images/zcu102-zynqmp/Xilinx-zcu102-zynqmp.xsa -arch 64 -app "device-tree" -hdf_type xsa -yamlconf /opt/pkg/embedPro/xilinx-zcu102-2020.1/build/tmp/work/zcu102_zynqmp-xilinx-linux/device-tree/xilinx-v2020.1+gitAUTOINC+bc84458333-r0/device-tree.yaml
这是一个 Yocto Project 中的 recipe do_configure 执行时的 log。可以看到,这个 recipe 使用了 MISC_ARG 和 APP_ARG 两个参数,其中 MISC_ARG 的值为 "-hdf_type xsa -yamlconf /opt/pkg/embedPro/xilinx-zcu102-2020.1/build/tmp/work/zcu102_zynqmp-xilinx-linux/device-tree/xilinx-v2020.1+gitAUTOINC+bc84458333-r0/device-tree.yaml",APP_ARG 的值为 "-app "device-tree""。这个 recipe 运行了一个名为 xsct 的工具,使用了一些参数来生成设备树文件。具体来说,xsct 工具的参数包括 -sdx(表示使用 SDx 工具链),-nodisp(表示不显示界面),-ws(表示工作空间目录),-pname(表示项目名),-rp(表示 Git 仓库路径),-processor(表示处理器名称),-hdf(表示硬件定义文件路径),-arch(表示架构,64 表示使用 64 位架构),-app(表示应用名称),-hdf_type(表示硬件定义文件类型)等。
ADMM要解决的问题:W_out = z = min 1/2||x*alpha-y||_2^2+rho/2||beta||_2^2 % alpha=beta用matlab代码
ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)方法是一种求解带有约束条件的优化问题的方法。它可以用于求解如下形式的问题:
min f(x) + g(z)
s.t. Ax + Bz = c
其中,f(x)和g(z)是两个凸函数,x和z是优化变量,A、B和c是给定的常数矩阵和向量。
对于这个问题,我们可以将其转化为如下形式:
min 1/2||x*alpha-y||_2^2+rho/2||beta||_2^2
s.t. alpha=beta
其中,x和y是给定的矩阵和向量,alpha和beta是待求解的变量,rho是一个正常数。
ADMM算法的求解步骤如下:
1. 初始化变量alpha、beta和z为任意值
2. 重复执行以下步骤直到收敛:
a. 通过交替方向更新alpha和beta:
alpha = argmin 1/2||x*alpha-y||_2^2 + (rho/2)||alpha - z + beta||_2^2
beta = argmin (rho/2)||alpha - z + beta||_2^2
b. 更新z为 z = (x*alpha + rho*(beta - beta)) / (1+rho)
3. 返回最终的alpha和beta值
在matlab中,可以按照以下方式实现ADMM算法:
```matlab
% 初始化变量
alpha = randn(size(x,2),1);
beta = randn(size(x,2),1);
z = randn(size(x,2),1);
rho = 1;
% 迭代次数
max_iter = 100;
% ADMM算法迭代
for iter = 1:max_iter
% 更新alpha
alpha = (x'*x + rho*eye(size(x,2))) \ (x'*y + rho*(z - beta));
% 更新beta
beta = soft_threshold(alpha + z, 1/rho);
% 更新z
z = (x*alpha + rho*(beta + beta)) / (1 + rho);
end
% 返回最终结果
W_out = alpha;
```
其中,soft_threshold函数可以用于求解带有L1正则化的问题,其实现方式如下:
```matlab
function y = soft_threshold(x, lambda)
y = sign(x) .* max(abs(x) - lambda, 0);
end
```