给定一个正整数 n，如何找到 n 个自然数 a1, a2, …, an，使得它们的和恰好等于另一个自然数 N，并且这些自然数 a1, a2, …, an 的积最大？

这是一个经典的数学问题，被称为“整数划分问题”。可以使用动态规划来解决。

定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示将数字j分成i个数的和的最大积。初始状态为dp[1][j]=j。

对于i>1和j>=i，考虑当前数字j可以加入i个数字中的哪一个，即可以将问题分解为将j-k分成i-1个数字的和的最大积，再乘上k即可，即：

dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[i-1][j-k]*k))

最终的结果为dp[n][N]。

以下是Python代码实现：

def integer_partition(n, N):
    dp = [[0] * (N+1) for _ in range(n+1)]
    for j in range(1, N+1):
        dp[1][j] = j
    for i in range(2, n+1):
        for j in range(i, N+1):
            for k in range(1, j+1):
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-k]*k)
    return dp[n][N]

调用函数integer_partition(n, N)即可得到n个自然数的积最大值。