前向欧拉法python

前向欧拉法是一种数值解常微分方程的方法，用于求解形如dy/dx = f(x, y)的方程。该方法通过将自变量的区间划分为一系列小步长，逐步逼近解函数的值。下面是一个用Python实现前向欧拉法的示例代码：

def forward_euler(f, x0, y0, h, n):
    """
    使用前向欧拉法求解常微分方程

    参数:
    f: 方程的右侧函数，即f(x, y)
    x0: 初始自变量的值
    y0: 初始解函数的值
    h: 步长
    n: 迭代次数

    返回值:
    一个包含n+1个元素的列表，表示在每个自变量点上的解函数值
    """
    x = [x0]
    y = [y0]

    for i in range(n):
        x.append(x[i] + h)
        y.append(y[i] + h * f(x[i], y[i]))

    return y

# 示例：求解常微分方程 dy/dx = x + y，初始条件为y(0) = 1，自变量范围为[0, 1]，步长为0.1
def f(x, y):
    return x + y

x0 = 0
y0 = 1
h = 0.1
n = 10

result = forward_euler(f, x0, y0, h, n)
print(result)