输出按逆时针方向旋进的n*n螺旋方阵 输出一个n×n的逆时针螺旋矩阵,通常是从左上角开始,按照顺时针方向移动一层到下一层,然后再回到中心
时间: 2024-09-30 20:01:48 浏览: 25
java实现的n*n矩阵求值及求逆矩阵算法示例
逆时针输出n×n螺旋矩阵是一个经典的编程问题,它涉及到了数组操作、递归以及矩阵的动态构建。以下是生成一个逆时针螺旋矩阵的简单算法步骤:
1. 初始化一个空的二维数组,大小为n×n。
2. 定义四个变量:top(顶部索引),bottom(底部索引),left(左侧索引),right(右侧索引),它们分别表示当前行和列的边界。
3. 首先,从左上角(top, left)开始,将数字填充到矩阵中,然后依次向右、向下、向右上和向左上移动,直到到达右下角(bottom, right)。
4. 当到达右下角后,逐层反转方向:左上->上->右->右下->左。每一步都减少相应的行或列的跨度,同时更新对应的边界值。
5. 重复以上过程,直到所有的数字都填入矩阵。
下面是一个简单的Python示例:
```python
def spiral(n):
matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
top, bottom, left, right = 0, n - 1, 0, n - 1
direction = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)] # 右上, 右下, 左下, 左上
while True:
for dy, dx in direction:
for i in range(left, right + 1):
matrix[top][i] = i + top * n
top += dy
if top < bottom and left < right:
for i in range(top + 1, bottom):
matrix[i][right] = i + right * n
right -= dx
elif top < bottom:
break
else:
continue
if left < right:
for i in range(right - 1, left - 1, -1):
matrix[bottom][i] = i + bottom * n
bottom -= dy
if top < bottom:
break
for i in range(bottom - 1, top, -1):
matrix[i][left] = i + left * n
left += dx
if left >= right:
break
return matrix
# 示例
print(spiral(3))
```
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