旅行加油问题:一个旅行者要驾车从A地到B地,A、B两地间距离为s。A、B两地之间有n个加油站,已知第i个加油站离起点A的距离为 公里,0= ,车加满油后可行驶m公里,出发之前汽车油箱为空。选择合适的加油站,使得从A地到B地沿途加油次数最少。 测试样例:打算开车从成都到拉萨,总行程2124公里,沿途有15个加油站,从第一个加油站(编号0)开始,加油站间隔的距离分别为(0,150,200,180,100,150, 160,230,80,120,90,170,130,80,190)。已知汽车加满油之后可跑500公里,选择哪几个加油站加油,使得加油次数最少。用c语言实现,并给出代码分析
时间: 2024-02-12 10:08:10 浏览: 212
汽车加油行驶问题(C语言算法设计与分析)
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这是一个经典的贪心算法问题,我们可以采用贪心策略,每次在能到达的加油站中选取距离最远的一个加油站,这样可以保证加油次数最少。
下面是用C语言实现的代码,代码中使用了结构体来存储每个加油站的信息,包括距离起点的距离和到下一个加油站的距离。另外,代码中使用了排序算法,将加油站按照距离起点的距离从小到大排序。
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 100 // 最大加油站数
#define INF 0x3f3f3f3f // 无穷大
struct GasStation {
int distance; // 距离起点的距离
int nextDistance; // 到下一个加油站的距离
} stations[MAX_N]; // 加油站数组
int cmp(const void* a, const void* b) {
struct GasStation* s1 = (struct GasStation*)a;
struct GasStation* s2 = (struct GasStation*)b;
return s1->distance - s2->distance;
}
int main() {
int s = 2124; // A、B两地间距离
int m = 500; // 车加满油后可行驶的距离
int n = 15; // 加油站数目
int i, j, k, count = 0, pos = 0; // count为加油次数,pos为当前能到达的最远距离
int flag = 0; // 是否能到达终点标志
stations[0].distance = 0; // 第一个加油站距离起点的距离为0
stations[0].nextDistance = 150; // 第一个加油站到下一个加油站的距离为150
stations[n+1].distance = s; // 最后一个加油站距离起点的距离为s
for (i = 1; i <= n; i++) {
stations[i].distance = stations[i-1].distance + stations[i-1].nextDistance;
scanf("%d", &stations[i].nextDistance);
}
qsort(stations, n+1, sizeof(struct GasStation), cmp); // 按距离起点的距离从小到大排序
while (pos < s) {
int maxDistance = -INF, maxIndex = -1;
for (i = 1; i <= n+1; i++) { // 寻找能到达的加油站中距离最远的一个
if (stations[i].distance - pos > m) break; // 如果到下一个加油站的距离大于m,跳出循环
if (stations[i].distance > pos && stations[i].distance - pos <= m && stations[i].distance - pos > maxDistance) {
maxDistance = stations[i].distance - pos;
maxIndex = i;
}
}
if (maxIndex == -1) { // 如果找不到能到达的加油站,说明无法到达终点
flag = 1;
break;
}
count++; // 加油次数加1
pos = stations[maxIndex].distance; // 更新当前能到达的最远距离
}
if (flag) printf("无法到达终点!\n");
else printf("加油次数为:%d\n", count);
return 0;
}
```
代码分析:
1. 定义结构体`struct GasStation`,包含两个成员变量`distance`和`nextDistance`,分别表示距离起点的距离和到下一个加油站的距离。
2. 定义全局变量`s`表示A、B两地间距离,`m`表示车加满油后可行驶的距离,`n`表示加油站数目,`count`表示加油次数,`pos`表示当前能到达的最远距离,`flag`表示是否能到达终点的标志。
3. 定义一个长度为`n+2`的结构体数组`stations`,表示所有加油站的信息。第一个加油站的距离为0,到下一个加油站的距离为150,最后一个加油站的距离为`s`。
4. 输入每个加油站到下一个加油站的距离,并计算出每个加油站距离起点的距离。
5. 将加油站按距离起点的距离从小到大排序。
6. 使用循环寻找能到达的加油站中距离最远的一个,如果找不到能到达的加油站,说明无法到达终点,跳出循环。每找到一个加油站,就将加油次数加1,并更新当前能到达的最远距离。
7. 在循环结束后,如果`flag`为1,说明无法到达终点,输出提示信息;否则输出加油次数。
总结:
这道题目主要考察贪心算法的应用。通过每次选择距离最远的加油站,可以保证加油次数最少。在实现时,需要注意边界条件的判断,以及排序算法的使用。
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