python因数分解的设计思路

对一个正整数进行因数分解，可以得到它的质因数分解式。例如，对于数字12，它的质因数分解式为2*2*3。

在Python中实现因数分解，可以采用以下思路：

1. 首先判断输入的数字n是否为正整数，如果不是，提示用户重新输入。

2. 从2开始，不断尝试去除n的因子，直到n无法再被2整除。这时，我们可以得到n的质因数分解式中的第一个质因数。

3. 接下来，我们从3开始，不断尝试去除n的因子，直到n无法再被3整除。这时，我们可以得到n的质因数分解式中的第二个质因数。

4. 重复上述步骤，直到n被分解为1为止。此时，得到的所有质因数就是n的质因数分解式。

下面是相应的Python代码实现：

def factorization(n):
    factors = []
    if n <= 0:
        print("请输入正整数！")
        return
    i = 2
    while i <= n:
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            n = n // i
        else:
            i += 1
    print(factors)

# test
factorization(12) # [2, 2, 3]

以上代码中，使用一个循环来不断尝试去除n的因子，直到n被分解为1为止。在循环中，通过判断n是否能被当前的i整除，来判断i是否为n的一个因子。如果是，就将i加入到factors列表中，并将n除以i，继续循环；否则，i加1，继续尝试下一个因子。最终，得到的factors列表中的元素就是n的质因数分解式中的所有质因数。