pytorch svd

在 PyTorch 中，可以使用 torch.svd 函数来进行奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）。

SVD 是一种矩阵分解的方法，可以将一个矩阵分解为三个部分的乘积：$A = U \Sigma V^T$，其中 $U$ 和 $V^T$ 是两个正交矩阵，$\Sigma$ 是一个对角矩阵，对角线上的元素就是矩阵 $A$ 的奇异值。

在 PyTorch 中，可以使用下面的代码来进行 SVD 分解：

import torch

# 创建一个随机矩阵
A = torch.randn(3, 4)

# 进行 SVD 分解
U, S, V = torch.svd(A)

# 打印结果
print("U: ", U)
print("S: ", S)
print("V: ", V)

在上面的代码中，我们首先使用 torch.randn 函数创建了一个大小为 3x4 的随机矩阵 $A$，然后使用 torch.svd 函数对其进行 SVD 分解，得到了矩阵 $U$、$\Sigma$ 和 $V$，最后打印了分解结果。

注意，torch.svd 函数返回的 $U$ 和 $V$ 是正交矩阵，使用 torch.matmul(U, U.t()) 和 torch.matmul(V, V.t()) 应该分别近似等于单位矩阵。

此外，由于 $\Sigma$ 是一个对角矩阵，可以使用 torch.diag 函数将其转换为一个向量，这个向量就是矩阵 $A$ 的奇异值序列。