使用math工具庫的函數，定義一個計算複利的函數“compound”計算以下公式：A=P(1 +rn)nt其中P是本金；r是年化利率；n是每年發放利息次數；t是年數︒請計算P= 1000,r= 0.05,n= 1,t= 10的數值，並把結果print出來︒

在Python中，我们可以使用`math.pow()`函数来代替乘方运算，并结合其他数学操作来定义一个计算复利的函数。以下是一个简单的`compound`函数的示例：

import math

def compound(P, r, n, t):
    # 将年数t分解为总期数（每年的次数）
    total_periods = n * t
    # 计算复利公式 A = P * (1 + r/n)^nt
    A = P * math.pow((1 + r / n), total_periods)
    return A

# 给定的数值
principal = 1000
rate = 0.05  # 年化利率为5%
interest_times_per_year = 1
years = 10

# 调用函数并打印结果
result = compound(principal, rate, interest_times_per_year, years)
print(f"The final amount after {years} years with a principal of {principal}, annual interest rate of {rate*100}% ({interest_times_per_year} times per year) is: {result}")

这个函数会计算出1000元本金、5%年化利率、每年发放一次利息，在10年后累计的总额。

相关问题

设capital是最初的存款总额（即本金），rate是整存整取的存款年利率，n 是储蓄的年份，deposit是第n年年底账号里的存款总额。已知如下两种本利之和的计算方式： 按复利方式计息的本利之和计算公式为： 按普通计息方式计算本利之和的公式为： deposit = capital * (1 + rate * n) 编程从键盘输入存钱的本金、存款期限以及年利率，然后再输入按何种方式计息，最后再计算并输出到期时能从银行得到的本利之和，要求结果保留到小数点后4位。 提示：使用数学函数需要加入头文件 <math.h> 程序的运行结果示例1： Input rate, year, capital:0.0225,2,10000↙ Compound interest (Y/N)?Y deposit = 10455.0625 程序的运行结果示例2： Input rate, year, capital:0.0225,2,10000↙ Compound interest (Y/N)?n deposit = 10450.0000 输入提示信息："Input rate, year, capital:" 输入提示信息："Compound interest (Y/N)?" 本金、存款期限以及年利率的输入格式: "%lf,%d,%lf" 是否选择复利计算的输入格式： " %c" (注意：%c的前面有一个空格。输入的字符大小写皆可，即Y或y，N或n皆可) 输出格式："deposit = %.4f\n"

以下是对应的C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double capital, rate, deposit;
    int n;
    char choice;
    printf("Input rate, year, capital:");
    scanf("%lf,%d,%lf", &rate, &n, &capital);
    printf("Compound interest (Y/N)?");
    scanf(" %c", &choice);
    if (choice == 'Y' || choice == 'y') {
        deposit = capital * pow(1 + rate, n);
    } else {
        deposit = capital * (1 + rate * n);
    }
    printf("deposit = %.4f\n", deposit);
    return 0;
}

程序中使用了pow函数来计算幂次方，根据输入的choice判断是否选择复利计算，根据不同的情况计算出到期时能从银行得到的本利之和deposit，并输出。注意，在输入choice时需要在%c前加一个空格，以避免之前输入的回车符被读入。最后使用printf函数输出结果，保留到小数点后4位。

请将以下代码改成利用复合辛普森公式计算积分function integral=Compound_trapezoid() function y = f(x) y = x/(x^2 + 4); end a = 0; b = 1; n = 8; h = (b-a)/n; sum = 0; for i=1:n-1 sum = sum + f(a+i*h); end integral = h/2 * (f(a) + 2*sum + f(b)); disp([' ', num2str(integral)]); end

function integral = Compound_Simpson()
function y = f(x)
y = x/(x^2 + 4);
end
a = 0;
b = 1;
n = 8;
h = (b-a)/(2*n);
sum1 = 0;
sum2 = 0;
for i=1:n
sum1 = sum1 + f(a+(2*i-1)*h);
if i<n
sum2 = sum2 + f(a+2*i*h);
end
end
integral = h/3 * (f(a) + 4*sum1 + 2*sum2 + f(b));
disp([' ', num2str(integral)]);
end