模拟信号y(t) = G*t + A*sin(2*pi*t) + B*sin(20*pi*t) + C*sin(100*pi*t) + D*sin(400*pi*t) + E*sin(2000*pi*t) + F*sin(20000*pi*t)的DFT的表达式

该信号y(t)的离散傅里叶变换(DFT)的表达式可以表示为：

Y(k) = 1/N * [G*nk + A*exp(-j*2*pi*k*n/N) + B*exp(-j*20*pi*k*n/N) + C*exp(-j*100*pi*k*n/N) + D*exp(-j*400*pi*k*n/N) + E*exp(-j*2000*pi*k*n/N) + F*exp(-j*20000*pi*k*n/N)]

其中，nk表示序列中的第n个样本，N表示序列长度，k表示DFT的频域样本点，j表示虚数单位。

相关问题

x = 300*cos(0.02*pi.*t+0.5*pi); y = 300*sin(0.02*pi.*t+0.5*pi); z = 0.8.*t + 500;其角速度是什么

根据给出的表达式 x = 300*cos(0.02*pi.*t+0.5*pi), y = 300*sin(0.02*pi.*t+0.5*pi), z = 0.8.*t + 500，我们可以看到角速度是由参数0.02*pi决定的。其中，0.02表示每单位时间t的变化量，而pi表示圆周率。因此，角速度为0.02*pi。

动平台运动轨迹x = 300*cos(0.02*pi.*t+0.5*pi); y = 300*sin(0.02*pi.*t+0.5*pi); z = 0.8.*t + 500;用矢量表示动平台角速度

动平台的运动轨迹可以用矢量表示为：
r) = [x(t), y(t), z(t)]

其中，
x(t) = 300*cos(0.02*pi.*t+0.5*pi)
y(t) = 300*sin(0.02*pi.*t+0.5*pi)
z(t) = 0.8*t + 500

动平台的角速度可以通过对运动轨迹求导得到：
ω(t) = [ωx(t), ωy(t), ωz(t)]

其中，
ωx(t) = dx(t)/dt
ωy(t) = dy(t)/dt
ωz(t) = dz(t)/dt

对于给定的运动轨迹，我们可以分别对x(t)，y(t)，z(t)进行求导，得到角速度的矢量表示。