matlab的粒子群优化算法

子群优化算法（PSO）是一种基于群体智能的优化算法，它通过模拟鸟群捕食行为来寻找最优解。在matlab中，可以通过编写脚本文件来实现粒子群优化算法。以下是一个简单的matlab脚本文件示例，实现了PSO算法的基本功能：

% 定义目标函数
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;

% 定义PSO算法参数
n = 20; % 粒子数
max_iter = 100; % 最大迭代次数
w = 0.8; % 惯性权重
c1 = 2; % 自我认知因子
c2 = 2; % 社会认知因子
v_max = 1; % 最大速度

% 初始化粒子位置和速度
x = rand(n, 2) * 10 - 5; % 位置范围为[-5, 5]
v = rand(n, 2) * 2 - 1; % 速度范围为[-1, 1]

% 迭代优化
pbest = x; % 个体最优位置
gbest = x(1, :); % 全局最优位置
for i = 1:max_iter
    % 更新速度和位置
    v = w * v + c1 * rand(n, 2) .* (pbest - x) + c2 * rand(n, 2) .* (repmat(gbest, n, 1) - x);
    v(v > v_max) = v_max; % 限制速度范围
    v(v < -v_max) = -v_max;
    x = x + v;
    
    % 更新个体最优位置和全局最优位置
    for j = 1:n
        if fun(x(j, :)) < fun(pbest(j, :))
            pbest(j, :) = x(j, :);
        end
    end
    [~, idx] = min(arrayfun(@(k) fun(pbest(k, :)), 1:n));
    gbest = pbest(idx, :);
end

% 输出结果
disp(['最优解为：(', num2str(gbest(1)), ', ', num2str(gbest(2)), ')']);
disp(['最优值为：', num2str(fun(gbest))]);

该脚本文件实现了一个简单的PSO算法，用于求解目标函数f(x1, x2) = x1^2 + x2^2的最小值。其中，n为粒子数，max_iter为最大迭代次数，w为惯性权重，c1和c2为自我认知因子和社会认知因子，v_max为最大速度，x和v分别为粒子的位置和速度，pbest为个体最优位置，gbest为全局最优位置。在迭代过程中，根据粒子的位置更新速度和位置，并更新个体最优位置和全局最优位置。最终输出最优解和最优值。