复数的乘法和加法运算 使用c➕➕语言

复数的加法和乘法运算是复数运算中的基本操作。在C++语言中，复数可以使用标准库中的`complex`类进行处理。`complex`类定义在`<complex>`头文件中。

复数加法的运算规则是将两个复数的实部与实部相加，虚部与虚部相加。例如，两个复数 \(a + bi\) 和 \(c + di\) 相加的结果是 \((a + c) + (b + d)i\)。

复数乘法的运算规则是根据分配律来展开的，即 \( (a + bi) \cdot (c + di) = ac + adi + bci + bdi^2 = (ac - bd) + (ad + bc)i\)，注意到 \(i^2 = -1\)。

下面是一个C++语言中复数加法和乘法的例子：

#include <iostream>
#include <complex> // 引入complex库

int main() {
    std::complex<double> num1(3.0, 4.0); // 创建第一个复数3+4i
    std::complex<double> num2(1.0, 2.0); // 创建第二个复数1+2i

    // 复数加法
    std::complex<double> sum = num1 + num2;
    std::cout << "Sum: " << sum.real() << " + " << sum.imag() << "i" << std::endl;

    // 复数乘法
    std::complex<double> product = num1 * num2;
    std::cout << "Product: " << product.real() << " + " << product.imag() << "i" << std::endl;

    return 0;
}

在这段代码中，我们创建了两个`complex`对象`num1`和`num2`，分别表示两个复数。通过重载的运算符`+`和`*`，我们可以很容易地进行复数的加法和乘法运算。运算结果通过`real()`和`imag()`方法分别获取实部和虚部的值，并打印输出。