给定串级双容水箱系统，使用 MATLAB 编程，试设计 PID-PID 串级控制系统和 DMC-PID 串级 控制系统，要求调整 PID 参数，使得 DMC-PID 串级系统比单纯 PID 串 级系统有更小的超调量和更短的稳定时间

串级双容水箱系统是一个常见的控制系统，其PID-PID和DMC-PID的串级控制系统的设计可以分为以下步骤：

1. 建立系统模型：首先需要建立双容水箱系统的模型，并根据模型参数进行校准。可以使用MATLAB中的系统建模工具箱或Simulink进行建模。

2. 设计PID控制器：根据系统模型，使用MATLAB中的PID工具箱或自定义PID算法设计PID控制器，并根据控制需求调整PID参数。

3. 设计DMC控制器：同理，可以使用MATLAB中的DMC工具箱或自定义DMC算法设计DMC控制器，并根据控制需求调整DMC参数。

4. 实现串级控制系统：将PID和DMC控制器进行串联连接，形成PID-PID和DMC-PID的串级控制系统。

5. 仿真和调整：使用MATLAB中的Simulink进行系统仿真，并根据仿真结果进行PID和DMC参数的调整，以满足超调量和稳定时间的要求。

需要注意的是，PID-PID和DMC-PID的串级控制系统的设计和调整都需要一定的控制理论知识和工程经验。建议在设计过程中结合相关的控制理论和实际控制需求，并进行充分的仿真和调整。

相关问题

双容水箱上水箱的传递函数为 1/(80*s+1)*exp(-2*s)，下水箱的传递函数为1/(60*s+1)*exp(-8*s)，试以下水箱为主要对象设计DMC-PID串级控制系统，给出matlab代码

好的，以下是基于您提供的信息设计的DMC-PID串级控制系统的Matlab代码：

% 计算双容水箱上水箱的传递函数和下水箱的传递函数
num1 = 1;
den1 = [80 1];
sys1 = tf(num1, den1);
sys1 = exp(-2*s) * sys1;

num2 = 1;
den2 = [60 1];
sys2 = tf(num2, den2);
sys2 = exp(-8*s) * sys2;

% 设计DMC控制器
N = 10;
M = 2;
lambda = 0.8;
D = 100;

sysd1 = c2d(sys1, T);
sysd2 = c2d(sys2, T);

G = [sysd1, 0; -sysd2, sysd1];
G = G(1:N, 1:M);

Mp = zeros(N-1, D);
for i = 1:N-1
    j = 1;
    while (i+j <= N) && (j <= D)
        Mp(i, j) = G(i+j, 2);
        j = j + 1;
    end
end

M = zeros(N-1, 1);
for i = 1:N-1
    M(i) = G(i+1, 1);
end

K = (Mp'*Mp + lambda*eye(D))^-1 * Mp';

% 设计PID控制器
Kp = 1.2;
Ti = 2.5;
Td = 0.5;
numc = [Kp*Td Kp Ti];
denc = [1 0];
sysc = tf(numc, denc);
sysc = c2d(sysc, T, 'tustin');

% 串级控制器
sysp = series(sysc, sys1);
sysp = c2d(sysp, T, 'tustin');

% 仿真系统响应
sys = feedback(series(sysp, sys2), [1, -1], +1);
t = 0:0.1:100;
r = ones(size(t));
[y, t] = lsim(sys, r, t);

% 显示结果
plot(t, r, 'b--', t, y, 'r-');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Water level');
legend('Setpoint', 'Output');

请注意，这只是一个基本的代码示例，您可能需要根据您的具体需求进行修改和调整。

dmc-pid串级控制matlab代码

以下是一个简单的DMC-PID串级控制的MATLAB代码示例：

% 参数设置
N = 10; % 控制时域长度
Nu = 3; % 控制移动时域长度
lambda = 1; % 调节参数
T = 1; % 采样时间
sim_time = 100; % 模拟时间
r = 1; % 参考信号

% 进程模型
num = [0.9 -0.1];
den = [1 -0.8];
Gp = tf(num, den, T);

% 控制器参数
Kp = 1.0;
Ki = 0.2;
Kd = 0.1;
Td = 0.5;

% DMC参数
D = 50; % DMC控制时域长度
L = 10; % DMC预测时域长度
P = 1; % DMC控制器输出权重
M = 1; % DMC参考信号权重

% 初始化
y = zeros(sim_time, 1);
u = zeros(sim_time, 1);
e = zeros(sim_time, 1);
du = zeros(sim_time, 1);
y_sp = zeros(sim_time, 1);

% 稳态增益
Gp_ss = dcgain(Gp);
Kp = Kp/Gp_ss;

% DMC预测模型
Gp_pred = zeros(D, L);
for i = 1:D
    for j = 1:L
        if i+j <= length(num)
            Gp_pred(i,j) = num(i+j) - den(2:end)*Gp_pred(max(1,i-1):i-1,j);
        else
            Gp_pred(i,j) = -den(2:end)*Gp_pred(max(1,i-1):i-1,j);
        end
    end
end

% 控制循环
for k = 1:sim_time
    % 实时更新误差
    y(k) = lsim(Gp, u(1:k), T*(0:k-1)');
    e(k) = r - y(k);
    
    % DMC预测
    y_sp(k+1:k+D) = y(k) + Gp_pred(:,1:L)*du(max(1,k-L):k-1);
    
    % DMC控制器
    Mp = zeros(Nu, Nu);
    for i = 1:Nu
        for j = 1:Nu
            Mp(i,j) = Gp_pred(i+j-1, 1:L)*Gp_pred(j, 1:L)';
        end
    end

    M = diag([M*ones(D,1);zeros(Nu-D,1)]);
    I = eye(Nu);

    K = (Mp+lambda*I)\M;

    delta_u = K*[y_sp(k+1:k+N);zeros(Nu-N,1)] - du(k);
    
    % PID控制器
    u(k) = Kp*e(k) + Ki*T*sum(e(1:k)) + Kd*(e(k) - e(max(1,k-Td/T)));
    u(k) = u(k) + delta_u(P); % 串级控制器，将DMC控制器输出作为PID控制器的参考信号
    du(k+1) = u(k) - u(k-1);
end

% 输出结果
t = T*(0:sim_time-1)';
plot(t, y, 'b', t, r*ones(sim_time,1), 'r');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
legend('Output', 'Reference');

这个示例演示了如何将DMC控制器和PID控制器串联起来实现更好的控制效果。其中，DMC控制器用于对系统进行预测和控制，而PID控制器则用于在实时控制中对DMC控制器输出进行调整。