用c++写一段代码:输入:第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示金字塔的高度,接下来用N行数字表示每层金字塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。输出:可能得到的最大和
时间: 2024-02-17 07:01:41 浏览: 103
c++源代码用于将1到100的数求和
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好的,以下是一个简单的 C++ 程序,可以实现输入金字塔的高度和每层金字塔的数字,然后计算可能得到的最大和:
```c++
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 110;
int a[MAXN][MAXN], dp[MAXN][MAXN];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
cin >> a[i][j];
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + a[i][j]; //状态转移方程
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
ans = max(ans, dp[n][i]);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
以上代码中,我们使用了动态规划的思想来解决这个问题。首先,我们定义一个二维数组 `a`,用来存储每层金字塔的数字。然后,我们定义一个二维数组 `dp`,表示从金字塔的第一行走到第 `i` 行第 `j` 个数字时,可能得到的最大和。
我们使用一个嵌套的循环,遍历所有的金字塔数字,然后使用状态转移方程 `dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + a[i][j]`,来更新 `dp` 数组。最后,我们再遍历最后一行的所有数字,找到可能得到的最大和,并输出结果。
希望这个示例程序能够帮助你理解如何用 C++ 语言编写动态规划代码。
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