本关任务：编写一个程序，实现带漂移的一维随机游走。 相关知识 为了完成本关任务，你需要掌握： 1.常见 Python 随机数函数； 2.随机游走（random walk）。 常见Python随机数函数 import random r = random.random() [0, 1) 实数 r = random.uniform(a, b) [a, b) 实数 i = random.randint(a, b) [a, b] 整数 随机游走（random walk） 也称随机漫步，是指基于过去的表现，无法预测将来的发展步骤和方向。其概念接近于布朗运动，是布朗运动的理想数学状态。醉汉行走的轨迹、布朗运动、股票的涨跌等行为都可用随机游走来模拟。 编程要求 根据提示，在右侧编辑器补充代码，完善一维随机游走程序，使得向右移动的概率为 r，向左移动的概率为 1-r（生成中的数字，而不是{1,2}中的整数）。在 n s ​ 步后计算 n p ​ 个粒子的平均位置。 在数学上可以证明，在n p ​ →∞时，平均位置逼近rn s ​ −(1−r)n s ​ （n s ​ 是步数）。 请你编写函数 random_walk1D_drift(np, ns, r)，返回 np 个粒子随机游走 ns 步（每步右移概率为 r）后平均位置的估算值。

# 完善以下代码
import random

def random_walk1D_drift(np, ns, r):
total_pos = 0 # 总位置
for i in range(np):
pos = 0 # 单个粒子位置
for j in range(ns):
if random.random() < r:
pos += 1
else:
pos -= 1
total_pos += pos
return total_pos / np

# 测试代码
print(random_walk1D_drift(10000, 100, 0.5))

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本关任务：编写一个程序，实现第一关的向量版，即带漂移的一维随机游走的向量版实现。 相关知识 为了完成本关任务，你需要掌握： 1.常见Python随机数函数； 2.随机游走（random walk）。 常见Python随机数函数 import numpy r = numpy.random.random(n) [0, 1) n个实数 r = numpy.random.uniform(a, b, n) [a, b) n个实数 i = numpy.random.randint(a, b+1, n) [a, b] 整数 i = numpy.random.random_integers(a, b, n) [a, b] 整数 随机游走（random walk） 也称随机漫步，是指基于过去的表现，无法预测将来的发展步骤和方向。其概念接近于布朗运动，是布朗运动的理想数学状态。醉汉行走的轨迹、布朗运动、股完善一维随机游走程序，使得向右移动的概率为 r，向左移动的概率为 1-r（生成中的数字，而不是{1,2}中的整数）。在 n s ​ 步后计算 n p ​ 个粒子的平均位置。 在数学上可以证明，在 n p ​ →∞时，平均位置逼近 rn s ​ −(1−r)n s ​ （n s ​ 是步数）。 请你编写函数 random_walk1D_drift(np, ns, r)的向量版实现，返回 np 个粒子随机游走 ns 步（每步右移概率为 r）后平均位置的估算值。 提示：使用 numpy 库中数组类型及相关函数。

以下是向量版实现的代码：

import numpy as np

def random_walk1D_drift(np, ns, r):
    positions = np.zeros(np)  # 初始化每个粒子的位置为0
    for i in range(ns):
        moves = np.random.choice([-1, 1], size=np, p=[1-r, r])  # 随机生成每个粒子的移动方向
        positions += moves  # 更新每个粒子的位置
    return np.mean(positions)  # 返回所有粒子的平均位置

其中，np.zeros(np) 表示生成一个长度为 np 的一维数组，每个元素初始值为0。np.random.choice([-1, 1], size=np, p=[1-r, r]) 表示从列表 [-1, 1] 中随机选择 size 个元素，其中选择 -1 的概率为 1-r，选择 1 的概率为 r。positions += moves 表示将每个粒子的位置向右移动 moves 个单位（如果 moves 为正数），或向左移动 -moves 个单位（如果 moves 为负数）。最后，np.mean(positions) 表示计算所有粒子的平均位置。

带漂移的随机游走模型有什么特点

带漂移的随机游走模型是一种用于描述随机过程的数学模型。与传统的随机游走模型不同的是，带漂移的随机游走模型有一个额外的参数，即漂移项。这个漂移项可以用来描述随机过程中的趋势或者偏差。

具体来说，带漂移的随机游走模型有以下几个特点：

1. 趋势性：带漂移的随机游走模型能够描述时间序列数据中的趋势性，即数据在长期内呈现出的总体变化趋势。

2. 非平稳性：由于带漂移的随机游走模型中存在漂移项，因此其时间序列数据是非平稳的，即数据的均值和方差会随时间的变化而发生变化。

3. 长期相关性：带漂移的随机游走模型中的数据具有长期相关性，即过去的数据对未来的数据有影响。

4. 难以预测：由于带漂移的随机游走模型中的数据具有趋势性和长期相关性，并且数据的均值和方差会随时间的变化而发生变化，因此其预测难度较大。