链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/49888/A 来源:牛客网 牛牛带着 nn 元钱去超市买东西,超市一共只有两款商品,价格为 aa 元的篮球和价格为 bb 元的足球,牛牛想把手里的钱尽可能花光,请问牛牛最少能剩多少钱?

时间: 2023-02-07 15:00:06 浏览: 112
牛牛想要尽可能地花光手里的钱,那么他就应该买尽可能多的商品。假设牛牛买了 x 个价格为 a 元的篮球和 y 个价格为 b 元的足球,则牛牛手中剩余的钱数为 nn - ax - by。牛牛希望剩余的钱数尽可能地小,所以我们需要使这个数尽可能地接近 0。 我们可以使用数学中的欧几里得算法来求解这个问题。欧几里得算法是一种用于求解两个正整数 a 和 b 的最大公约数的算法,可以求出最大的正整数 d,使得 a 和 b 都能被 d 整除。 我们可以使用欧几里得算法来求出 a 和 b 的最大公约数 d。然后我们就可以求出 x 和 y 的值,使得 nn - ax - by 最小。 欧几里得算法的具体步骤如下: - 如果 a 等于 0,则 d 等于 b,x 等于 0,y 等于 1; - 否则,计算 b 除以 a 的余数 r,然后递归调用欧几里得算法来求解 a 和 r 的最大公约数 d,x 和 y 的值就分别是 d 的上一次递归调用中的 y 和 x 减去 b 除以 a 的商乘以 y。 最后,我们可以使用 x 和 y 的值来计算牛牛手
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