可微、可导、连续、偏导存在、极限存在之间的关系是什么? - 知乎

可微、可导、连续、偏导存在、极限存在是微积分中的一些基本概念，它们之间存在一定的关系，具体如下：

1. 可微和可导的关系：函数在某一点处可微，则必定可导；而函数在某一点处可导，则不一定可微。可微是指函数在该点处存在一个线性近似，而可导是指函数在该点处存在导数。

2. 连续和可导的关系：函数在某一点处可导，则必定连续；而函数在某一点处连续，则不一定可导。连续是指函数在该点处的函数值和极限值相等。

3. 偏导存在和可导的关系：如果一个函数在某一点处具有偏导数，则该函数在该点处可导。

4. 极限存在和连续的关系：如果一个函数在某一点处的极限存在，则该函数在该点处连续。

综上所述：可微 > 可导 > 偏导存在 > 连续 > 极限存在。